Estadísticas

Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto dedatos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valorescorrespondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cadacuartil mediante laexpresión .
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9


Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9



Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clasedonde se encuentra , enla tabla de las frecuencias acumuladas.


Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a laclase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:

fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65

65

Cálculo del primer cuartil


Cálculo del segundo cuartil


Cálculo del tercer cuartil



Deciles
Los deciles son los nueve valores quedividen la serie dedatos en diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.

Cálculo de los deciles
En primer lugar buscamos la clasedonde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuenciaacumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

Ejercicio de deciles
Calcular los deciles de la distribución de la tabla:

fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80,...