ESTAD STICA APLICADA EJERCICIOS

170) Suponte que los resultados de un examen son una variable normal con media 78 y varianza 36
a) ¿Cuál es la probabilidad que una persona que presenta el examen obtenga una calificación mayor que 72?
b) Si a los estudiantes que se encuentran dentro del 10% de la parte superior de las notas, se les dará una beca.
¿Cuál es la calificación mínima que debe obtener un estudiante para tener derecho abeca?
c) ¿Cuál debe ser la mínima calificación aprobatoria si el evaluador pretende que solamente el 28.1% de los
estudiantes apruebe?
d) Calcular la proporción de los estudiantes que tienen calificaciones que exceden por lo menos en 5 puntos a la
calificación reprobatoria del 25%. (Es decir a las calificaciones inferiores).
e) Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72.¿Cuál es la probabilidad de que su calificación
sea mayor que 84?
171) La cantidad de café instantáneo que una máquina vierte se puede ajustar de tal manera que llene los vasos con un
promedio de μ onzas. Si la cantidad de onzas por vaso es una variable aleatoria normal con desviación estándar
igual a 0.06 onzas, encontrar el valor de μ de tal manera que los vasos con capacidad de 4 onzas solamente sederramarán el 1% de las veces.
172) La altura que logra un atleta de salto alto es una variable aleatoria normal con media 182.4 cms. y desviación
estándar 6.1 cms.
a)¿Cuál es la altura que puede saltar con probabilidad de 0.96?
b)¿Cuál es la altura que salta solamente el 25% de las veces?.
173) Las baterías “XX” tienen una duración normal con μ = 32 meses y σ = 3.5 meses. El fabricante asegura quesus
baterías tendrán una duración de por lo menos X0 meses.
a) ¿Cuánto debe valer X0 si solo el 4% no cumple con la afirmación?
b) ¿Cuánto debe valer X0 si solo el 20% cumple con la afirmación?.
174) Un investigador científico informa que los ratones de un experimento vivirán un promedio de 40 meses, cuando
sus dietas sean severamente restringidas y luego se enriquezcan con vitaminas y proteínas.Suponiendo que los
tiempos de vida de estos son un variable normal, cuya desviación típica es de 6.4 meses, determinar la
probabilidad de que un ratón dado viva:
a) Más de 32 meses.
b) Menos de 30.4 meses.
c) Entre 36.8 y 48 meses.
175) El tiempo de espera en un banco tiene una distribución normal con media de 3.7 minutos y
desviación típica de 1.4 minutos, ¿cuál es la probabilidad de que uncliente seleccionado al azar
a. haya tenido que esperar menos de 2 minutos?
b. haya tenido que esperar más de 6 minutos?
c. cuántos minutos, como mínimo, tuvieron que estar el 25% qué más tiempo espero?
176) Consideremos que el peso de los niños varones en el momento del nacimiento se distribuye normalmente. Si
sabemos que el peso medio en el momento de nacer son 3,25 kgs y la desviación típica es de0,82 kgs, ¿cuál es
la probabilidad de que el peso de un niño varón al nacer sea superior a 4 kgs?
177) Una máquina de refresco está programada para verter en promedio 12 onzas del producto solicitado, con
desviación típica de 0.2 onzas. Si la distribución es normal, ¿qué porcentaje de vasos ha sido “llenado”
a) con menos de 11.5 onzas de refresco?
b) con más de 12.4 onzas?
c) conteniendo entre12.2 y 12.6 onzas?
d) entre 11.7 y 11.8 onzas?

178) Las notas finales suelen tener una aproximación normal con media de 7.2 y desviación de 1.25.
Si se clasificaran a los estudiantes como A al 8% superior, B el siguiente 20%, el 42% siguiente
como C y el restante 30% como D
a) Qué promedio es necesario exceder para obtener una A?
b) Qué promedio hay que exceder para obtener una etiqueta mejor queC?
179) El tiempo de reacción de un conductor a un estímulo visual tiene una distribución normal con media 0.4
segundos y desviación típica de 0.05 segundos.
a)¿cuál es la probabilidad de que el conductor reacciones en menos de 0.5 segundos?
b)¿cuál es la probabilidad de que el tiempo de reacción esté entre 0.3 y 0.35 segundos?
c)¿cuál es el tiempo de reacción que se espera exceder el 90% de...