Estad stica Descriptiva

Estadística descriptiva
1. Concepto de variable aleatoria

1. Concepto de variable aleatoria y tipos de variables
2. Cálculo de medidas resumen para variables cuantitativas:
- de tendencia central: media, mediana, moda
- de dispersi ón: rango, variancia, desviaci ón típica

Es una aplicación que a cada suceso elemental
le hace corresponder un número real
Formalización matemática de las variablesreales que estamos habituados a tratar

- de posici ón: cuartiles, percentiles
3. Representaciones gráficas
Variables cuantitativas:
diagrama de puntos, diagrama de caja, histograma
Variables cualitativas:

Sexo
1. Hombre
2. Mujer

Estudios
1.Sin estudios
2.Primarios
3.Secundarios
4.Universitarios

Temperatura
35 Cº
128 F

Peso, Talla
60 kilos
175 cm

tabulaci ón, diagrama de barras, diagrama desectores
4. Introducción al SPSS

1. Tipos de variables
- Cualitativas: estudian una cualidad de las unidades de la
población, como por ejemplo: sexo, color de los ojos, estado civil,
clase de fertilizante...
- Cuantitativas: estudian una característica de la población que
puede ser cuantificada, como por ejemplo: temperatura,
humedad, número de especies de una determinada zona...
- Discretas: solopueden tomar unos determinados
valores, por ejemplo: número de hijos
- Continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un
intervalo, por ejemplo: temperatura

1. Tipos de variables

Ejercicio
Sea la siguiente encuesta. Decidir, para cada una de
las preguntas o variables, el tipo al que pertenecen:
NOMINALES

CUALITATIVAS

ORDINALES

Variables
estadísticas
DISCRETAS
CUANTITATIVAS
CONTINUAS

1.2.
3.
4.

Edad en años
Sexo (1= hombre, 2= mujer)
Número de hermanos (incluido uno mismo)
Lugar de nacimiento (1= Catalunya, 2= resto de España, 3=
extranjero
5. Bronquitis crónica (1= si, 2= no)
6. Número de cigarrillos que fuma al día
7. Número de tazas de caf é que toma al día
8. Tiene dolores de cabeza (1= nunca, 2= a veces, 3= muchas veces,
4= siempre)
9. Peso en kilogramos
10. Talla en centímetros

1

2. Cálculo de medidas resumen

2. Cálculo de medidas resumen
Tendencia central: media
n

Medidas de tendencia central:
x=

∑x

i

i =1

n

media: x

=

x 1 + x 2 + x3 + ... + x n
n

Ejemplo: calcular la media de los siguientes datos

mediana: md

4, 2, 7, 1, 9

moda
x=

4+2+7+1+9

= 4,6

5

0

2. Cálculo de medidas resumen

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2. Cálculo de medidas resumenTendencia central: media

Tendencia central: media

Alguna observaci ón a la
izquierda con mucho peso

• Indica el “centro de gravedad” de la distribuci ón
• Tiene presente el valor de todos los datos de la distribuci ón
• Es un estad ístico muy sensible (poco robusto) en presencia de datos
atípicos o extremos. Por esta raz ón podemos calcular también la media
truncada que se obtiene calculando lamedia de la variable despu és de
suprimir el 5% de los valores superiores y el 5% de los inferiores (u otro
porcentage). De esta forma, la media que se obtiene es más robusta
ante la posible presencia de datos atípicos. Si los valores obtinidos son
diferentes, es senyal de presencia de datos atípicos. Si son iguales
puede o no haver datos atípicos.

2. Cálculo de medidas resumen
Tendencia central:mediana

Alguna observaci ón a la
derecha con mucho peso

No hay observaciones
atípicas

2. Cálculo de medidas resumen
Tendencia central: mediana

Es el punto medio de los datos ordenados; es el valor que tiene por
enzima i per debajo el 50% de los datos ordenados
Ordena los
valores
de pequeño
a más
grande

Número impar de datos: Valor que queda en medio
Número par de datos: Promedio de los 2centrales

• No tiene en cuenta el valor de las observaciones
• Es un estadístico robusto en presencia de datos
atípicos

Ejemplo: Calcular la mediana de: 4, 2, 7, 1, 9
Los ordenamos de menor a mayor:

• Indica el “centro” de la distribución

1, 2, 4, 7, 9

md
Mediana

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

2. Cálculo de medidas resumen
Tendencia central: moda
Es el valor más frecuente de la...