ESTADA D STICA

ESTADA DÍSTICA

Es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el procesorelacionado con la investigación científica.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.

Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.





AMPLITUD DE INTERVALO

En estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales seestima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio onivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

Intervalo de confianza para la media de una población
De una población de media  y desviación típica  se pueden tomar muestras de  elementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media (). Se puede demostrar que la media de todas las medias muestrales coincide con la mediapoblacional:3 
Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande,4 la distribución de medias muestrales es, prácticamente, una distribución normal (o gaussiana) con media μ y una desviación típica dada por la siguiente expresión: . Esto se representa como sigue: . Si estandarizamos, se sigue que: 
En una distribución Z ~ N(0, 1) puede calcularse fácilmente un intervalo dentro delcual caigan un determinado porcentaje de las observaciones, esto es, es sencillo hallar z1 y z2 tales que P[z1 ≤ z ≤ z2] = 1 - α, donde (1 - α)·100 es el porcentaje deseado (véase el uso de las tablas en una distribución normal).
Se desea obtener una expresión tal que 
En esta distribución normal de medias se puede calcular el intervalo de confianza donde se encontrará la media poblacional sisólo se conoce una media muestral (), con una confianza determinada. Habitualmente se manejan valores de confianza del 95 y del 99 por ciento. A este valor se le llamará  (debido a que  es el error que se cometerá, un término opuesto).
Para ello se necesita calcular el punto  —o, mejor dicho, su versión estandarizada  o valor crítico— junto con su "opuesto en la distribución" . Estos puntos delimitanla probabilidad para el intervalo, como se muestra en la siguiente imagen:

Dicho punto es el número tal que:

Y en la versión estandarizada se cumple que:

Así:

Haciendo operaciones es posible despejar  para obtener el intervalo:

De lo cual se obtendrá el intervalo de confianza:

Obsérvese que el intervalo de confianza viene dado por la media muestral  ± el producto del valor crítico  porelerror estándar .
Si no se conoce  y n es grande (habitualmente se toma n ≥ 30):5
, donde s es la desviación típica de una muestra.
Aproximaciones para el valor  para los niveles de confianza estándar son 1,96 para  y 2,576 para .6


FRECUENCIA ABSOLUTA

Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cual es el número o símbolo de mayor equivalencia. (ni) deuna variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo...