Estadica
Páginas: 6 (1324 palabras)
Publicado: 12 de mayo de 2012
Muestreo aleatorio simple
El muestreo aleatorio simple es un método de selección de ‘n’ unidades sacadas de ‘N’, de tal manera que cada una de las muestras tiene la misma probabilidad de ser elegida.
Las encuestas por muestreo consisten en extraer de una población finita de ‘N’ unidades, subpoblaciones de un tamaño fijado de antemano. Si todas las unidades son indistinguibles, el número demuestras de tamaño ‘n’ viene dado por:
En la práctica una muestra aleatoria simple es extraída de la siguiente forma:
*Se numeran las unidades de la población del 1 al N, y por medio de una tabla de números aleatorios o colocando los números 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n números. Las unidades que llevan estos números constituyen la muestra.
El método elegido debe de verificar queen cualquier fase de la obtención de la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidad de ser elegido.
Es fácil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.
Ejemplo2. Supongamos que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas deelegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoriasería escribir cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
Muestreo sistemático
Este método de muestreo consiste en lo siguiente: Supóngase que las N unidades de la población se numeran en algún orden de 1 a N. Para seleccionar una muestra de n unidades tomamos una al azar de las k primerasunidades, a continuación elegimos la que viene k unidades siguientes y así sucesivamente. La selección de la primera unidad determina la muestra completa. Este tipo de muestreo se llama muestra sistemática de cada k-nsima unidad.
Las ventajas de este método sobre el aleatorio simple son:
* Es más fácil obtener la muestra y ejecutarlo con menos errores.
* Intuitivamente aparece como máspreciso que el muestreo simple aleatorio. En efecto, estratifica la población en n sustratos, los cuales consisten en las primeras k unidades, las segundas k unidades, etc. Eligiendo una unidad por estrato. La diferencia está en que en el muestreo estratificado la unidad dentro de cada sustrato se elige al azar, en este siempre está en la misma posición relativa.
Ejemplo 1.
Si k =30 y laprimera unidad elegida es la 19, las subsiguientes unidades serán los números 49, 79, 109, etc…
Ejemplo2.
Podríamos seleccionar un número al azar entre los primeros 100; supongamos que el elegido es el 40, entonces seleccionamos los nombres del directorio que corresponden a los números 40, 140, 240, 340 y así sucesivamente.
Ejemplo 3.
Si tenemos una población formada por 100 elementos y queremosextraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra: 2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo por estratos
En este tipo de muestreo, la población de Nunidades es dividida en subpoblaciones de N1, N2,…, NL unidades, respectivamente. Estas subpoblaciones no se sobreponen y juntas forman la totalidad de la población, por lo que:
N1+ N2+… + NL = N
Las subpoblaciones son llamadas estratos. Para obtener un beneficio completo de la estratificación se debe de conocer Nh. Una vez que han sido determinados los estratos, se saca una muestra de cada...
El muestreo aleatorio simple es un método de selección de ‘n’ unidades sacadas de ‘N’, de tal manera que cada una de las muestras tiene la misma probabilidad de ser elegida.
Las encuestas por muestreo consisten en extraer de una población finita de ‘N’ unidades, subpoblaciones de un tamaño fijado de antemano. Si todas las unidades son indistinguibles, el número demuestras de tamaño ‘n’ viene dado por:
En la práctica una muestra aleatoria simple es extraída de la siguiente forma:
*Se numeran las unidades de la población del 1 al N, y por medio de una tabla de números aleatorios o colocando los números 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n números. Las unidades que llevan estos números constituyen la muestra.
El método elegido debe de verificar queen cualquier fase de la obtención de la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidad de ser elegido.
Es fácil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.
Ejemplo2. Supongamos que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas deelegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoriasería escribir cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.
Muestreo sistemático
Este método de muestreo consiste en lo siguiente: Supóngase que las N unidades de la población se numeran en algún orden de 1 a N. Para seleccionar una muestra de n unidades tomamos una al azar de las k primerasunidades, a continuación elegimos la que viene k unidades siguientes y así sucesivamente. La selección de la primera unidad determina la muestra completa. Este tipo de muestreo se llama muestra sistemática de cada k-nsima unidad.
Las ventajas de este método sobre el aleatorio simple son:
* Es más fácil obtener la muestra y ejecutarlo con menos errores.
* Intuitivamente aparece como máspreciso que el muestreo simple aleatorio. En efecto, estratifica la población en n sustratos, los cuales consisten en las primeras k unidades, las segundas k unidades, etc. Eligiendo una unidad por estrato. La diferencia está en que en el muestreo estratificado la unidad dentro de cada sustrato se elige al azar, en este siempre está en la misma posición relativa.
Ejemplo 1.
Si k =30 y laprimera unidad elegida es la 19, las subsiguientes unidades serán los números 49, 79, 109, etc…
Ejemplo2.
Podríamos seleccionar un número al azar entre los primeros 100; supongamos que el elegido es el 40, entonces seleccionamos los nombres del directorio que corresponden a los números 40, 140, 240, 340 y así sucesivamente.
Ejemplo 3.
Si tenemos una población formada por 100 elementos y queremosextraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra: 2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo por estratos
En este tipo de muestreo, la población de Nunidades es dividida en subpoblaciones de N1, N2,…, NL unidades, respectivamente. Estas subpoblaciones no se sobreponen y juntas forman la totalidad de la población, por lo que:
N1+ N2+… + NL = N
Las subpoblaciones son llamadas estratos. Para obtener un beneficio completo de la estratificación se debe de conocer Nh. Una vez que han sido determinados los estratos, se saca una muestra de cada...
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