Estadios del pensamiento de construcción lógico matemático

1. Estadios del pensamiento de construcción lógico matemático:
Cuando el niño se detenga a pensar antes de realizar cualquier acción, primero realizará un diálogo consigo mismo, es lo que Piaget llama reflexión, y a medida que va interactuando con otros niños se ve obligado a sustituir sus argumentos subjetivos por otros más objetivos logrando a sacar sus propias conclusiones.
Es  así que Piaget nos dice que la matemática es, antes que nada y de manera más importante, acciones ejercidas sobre cosas, y las operaciones por sí mismas son más acciones, y debe llevarse a niveles eficaces como:
Período Sensorio-motriz,
Período Pre-operacional,
Período de Operaciones concretas
El orden por el que pasan los niños a las etapas no cambia, todos los niños deben pasar por operaciones concretas,para llegar al período de las operaciones formales. No hay períodos estáticos como tales. Cada uno es la conclusión de algo comenzado en el que precede el principio de algo que nos llevará al que sigue.
Para describir el proceso de desarrollo intelectual del individuo se explicará en qué consiste  cada estadio:
 
Estadio Sensorio-motriz.
Abarca desde el nacimiento hasta los dos años de edadaproximadamente y se caracteriza por ser un estadio pre lingüístico. El niño aprende a través de experiencias sensoriales inmediatas y  de actividades motoras corporales.
 Estadio de las operaciones concretas
Se subdividen en:
Sub-estadio del pensamiento pre operacional  es aquí donde
El símbolo viene a jugar un papel importante además del lenguaje, esto ocurre entre los 2-4 años aproximadamente.
En elsegundo nivel que abarca entre los 4-6 años aproximadamente el niño desarrolla la capacidad de simbolizar la realidad, construyendo pensamientos e imágenes más complejas a través del lenguaje y otros significantes. Sin embargo, se presentan ciertas limitaciones en el pensamiento del niño como:
egocentrismo,
centración,
realismo,
animismo,
artificialismo,
precausalidad,
irreversibilidad,
razonamientotransductivo.

Sub-estadio del pensamiento operacional concreto: 
A partir de los 7-11 años aproximadamente. En este nivel el niño logra la reversibilidad del pensamiento[1], además que puede resolver problemas si el objeto esta presente. Se desarrolla la capacidad de
seriar,
clasificar,
ordenar mentalmente conjuntos.
       
Estadio de las operaciones formales:
Abarca de los 11 a los 15 años. Eneste periodo el adolescente ya se desenvuelve con operaciones de segundo grado, o sea sobre resultados de operaciones. En este nivel el desarrollo cualitativo alcanza su punto más alto, ya que se desarrollan sentimientos idealistas. El niño o adolescente maneja además las dos reversibilidades en forma integrada simultánea y sincrónica.
En definitiva los niños pasan por las diferentes etapas en elmismo orden, sin importar su cultura y las  experiencias a las que estén sometidos ya que cada uno de estos periodos posee un carácter de integración.
Tipos de Conocimientos: Según (Santamaría, 2013):,Piaget distingue tres tipos de conocimiento que el sujeto puede poseer, éstos son los siguientes:
Físico,
Lógico-Matemático Y
Social.
El conocimiento físico: es el que pertenece a los objetos delmundo natural; se refiere básicamente al que está incorporado por abstracción empírica, en los objetos.
El conocimiento lógico-matemático: es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva.
De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. Elejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos. Este  conocimiento  es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de...