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Problemas 1. 1.

1. Dados los eventos y
a) ¿Son mutuamente excluyentes los eventos A y B, y porqué?
b) Encontrar
c) Encontrar

2. El evento T está constituido por los estudiantes de una escuela que asisten al turno vespertino y el evento W consta de los estudiantes de la misma escuela que cursan la materia de física. Definir los eventos:
a)
a)
b)
d)

3. Sea , , , . Dibujarun diagrama de Venn donde se representen los eventos y sus elementos. Señalar los elementos de cada uno de los eventos siguientes :
a) e) i)
b) f) j)
c) g) k)
d) h) l)





1.10 en adelante
1.12. Problemas 1. 2.

1. Se sabe que la probabilidad de que una rata contraiga una enfermedad A es 0.6 y la probabilidad de que contraiga la enfermedad B es 0.7. Si la probabilidad decontraer ambas enfermedades al mismo tiempo es 0.5 ¿Cuál es la probabilidad de que la rata contraiga al menos una enfermedad?

2. Sean los eventos A y B mutuamente excluyentes, tales que P(A) = 0.3 y P(B) = 0.6. Calcular:
a) P(AB)
b) P(AcB)
c) P(AcBc)

3. En una población se visitan 120 casas y se encuentra que 60 tienen licuadoras de color rojo, en 50 hay licuadoras de color azul y en30 casas tienen licuadoras de ambos colores. Si se selecciona al azar una de las casas visitadas, encontrar la probabilidad de que:
a) Sólo tenga licuadora de color rojo
b) No tengan licuadora

4. Se celebra un torneo de ajedrés donde participan Rosa, María, Francisco, Victor y Enrique. Se sabe que la probabilidad de que un hombre gane el torneo es el doble de la probabilidad de que lo ganeuna mujer. Calcular la probabilidad de que Rosa gane el torneo

5. De las personas que asisten a una conferencia, el 50% no pueden ver lo que se muestra en la pantalla, el 40% no escuchan lo que dice el conferencista y un 30%, particularmente desafortunados, se ubicó en ambas categorías. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar, haya sido capaz de ver y oírsatisfactoriamente la conferencia?

6. Al estudia a 100 estudiantes femeninos de una escuela, se observa que 60 visten pantalón, 50 usan lentes y 30 visten pantalón y usan lentes. Si se selecciona a una de ellas al azar, encontrar la probabilidad de que:
a) No use lentes
b) Vista pantalón pero no use lentes
c) Ni vista pantalón ni use lentes

7. Una caja de 100 paquetes contiene 10 con defectos del tipo A,5 con defectos del tipo B y 2 con defectos de ambos tipos. Si se extrae un paquete al azar, encontrar la probabilidad de que:
a) No tenga defectos
b) Tenga un defecto cualquiera, pero no los dos defectos

8. En un lote de 100 tornillos se tienen 10 defectuosos de la cabeza, 8 defectuosos de la cuerda y 4 con ambos defectos. Si se selecciona un tornillo al azar, calcular la probabilidad deque:
a) Sólo tenga defecto de cuerda
b) No tenga ningún defecto

9. Sean los eventos A y B de un mismo espacio muestral, tales que P(A) = 0.7, P(Bc) = 0.6, P(AB) = 0.9. Calcular
a) P(AB)
b) P(A-B)
c) P(AcBc)

10. Se sabe que en un proceso P(AB) = 7/8; P(AB) = ¼ y P(Ac) = 5/8. Calcular:
a) P(B)
b) P(ABc)

11. Sean A y B dos sucesos tales que P(A) = 0.5, P(B) = 0.3 y P(AB) =0.1. Calcular la probabilidad de que ocurra exactamente uno de los dos sucesos.

12. Sean A y B eventos tales que P(Ac) = 0.6 y P(B) = 0.5. Calcular P(A-B) cuando:
a) P(AcBc) = 0.8
b) A y B son mutuamente excluyentes

13. Se toma al azar un número entero de entre los primeros 30 enteros positivos ¿Cuál es la probabilidad de que el entero seleccionado sea divisible entre cuatro o seis?14. De 100 estudiantes de una escuela 15 estudian biología, 60 estudian física y 5 estudian ambas materias. Si se selecciona un estudiante al azar, encontrar las siguientes probabilidades:
a) No estudie biología
b) No estudie física
c) Estudie biología o física
d) Estudie biología pero no física
e) No estudie ni biología ni física





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II. 7. Problemas

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