Estadisitca aplicada unidad 2

2.2.3 A PARTIR DE UNA PROPORCIÓN MUESTRAL
En este caso, interesa construir un intervalo de confianza para una proporción o un porcentaje poblacional (por ejemplo, el porcentaje de personas conhipertensión, fumadoras, etc.)
Si el tamaño muestral n es grande, el Teorema Central del Límite nos asegura que:

O bien:


Donde p es el porcentaje de personas con la característica de interés enla población (o sea, es el parámetro de interés) y p es su estimador muestral.
Luego, procediendo en forma análoga al caso de la media, podemos construir un intervalo de 95% de confianza para laproporción poblacional p.

Ejemplo:
En un estudio de prevalencia de factores de riesgo en una cohorte de 412 mujeres mayores de 15 años en la Región Metropolitana, se encontró que el 17.6% eranhipertensas. Un intervalo de 95% de confianza para la proporción de mujeres hipertensas en la Región Metropolitana está dado por:
Luego, la proporción de hipertensas varía entre (0,139 , 0,212) conuna confianza de 95%




2.2.4 A PARTIR DE DOS PROPORCIONES MUÉSTRALES
Anteriormente se vio el tema de la generación de las distribuciones muéstrales, en donde se tenía el valor de losparámetros, se seleccionaban dos muestras y podíamos calcular la probabilidad del comportamiento de los estadísticos.
Para este caso en particular se utilizará la distribución muestral de diferencia deproporciones para la estimación de la misma. Recordando la fórmula:

Despejando P1-P2 de esta ecuación:

Aquí se tiene el mismo caso que en la estimación de una proporción, ya que al hacer el despejenos queda las dos proporciones poblacionales y es precisamente lo que queremos estimar, por lo que se utilizarán las proporciones de la muestra como estimadores puntuales:

Ejemplo:
1. Se consideracierto cambio en un proceso de fabricación de partes componentes. Se toman muestras del procedimiento existente y del nuevo para determinar si éste tiene como resultado una mejoría. Si se...