Estadistca

ica1. Una caja contiene 10 fusibles. 8 de ellos tasados en 10amp(A) y los otros 2 están tasados en 15A. Se seleccionan 2 fusibles aleatoriamente.
a) ¿Cual es la probabilidad de que el primer fusible este tasado en 15A?
b) ¿Cual es la probabilidad de que el segundo fusible este tasado en 15, dado que el primer fusible este tasado en 10?
c) ¿Cual es la probabilidad de que el segundo fusible estetasado en 15, dado que el primer fusible este tasado en 15?
(a) P=2/10
(b) Dado que el primer fusible es de 10 amperios, hay 9 fusibles restantes de los cuales 2 son de 15 amperios. Por lo tanto P(Segundo es de 15 amperios | 1 ª es de 10 amperios)=2/9
(c) Teniendo en cuenta que el primer fusible es de 15 amperios, hay 9 fusibles restantes de los cuales 1 es de 15 amperios. por lo tantoP(Segundo es de 15 amperios | 1 ª es de 15 amperios)=1/9
2. Un dia de graduación de una gran universidad, se selecciona aleatoriamente a un graduado. Sea A el evento que es el estudiante esta por terminar la carrera de ingeniería y sea B el evento que el estudiante tomo un curso de calculo en la universidad.
¿Qué probabilidad es mayor P(A|B) o P(B|A)?
Teniendo en cuenta que el estudiante es unaingeniería de gran envergadura, es casi seguro que el estudiante tomó un curso de cálculo. Por lo tanto, P (B | A) es cercano a 1. Teniendo en cuenta que un estudiante tomó un curso de cálculo, es mucho menos seguro que el estudiante es una ingeniería de gran envergadura, ya que muchos no toman mayores de ingeniería cálculo. Por lo tanto, P (A | B) es mucho menor que 1, de modo que P (B | A) mayor P (A| B).

3. Los pozos de petróleo perforados en la región A tiene una probabilidad de 0.2 de producir. Los pozos perforados en la región B tiene una probabilidad de 0.09 se perforan un pozo en cada región. Suponga que los pozos producen de manera independiente.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambos pozos produzcan?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno produzca?
c) ¿Cuál es laprobabilidad de que al menos uno produzca?
(a) P(AnB) = P{A)P{B) = (0.2)(0.09) = 0.018
(b) P(AcnBc) = P(AC)P(B°) = (1 -0.2)(l -0.09) = 0.728
(c)P(AuB) = P(A) + P(B) –P(AnB)
= P(A) + P(B)-P(A)P(B)
= 0.2 + 0.09- (0.2)(0.09)
= 0.272
4. En el proceso de producción de válvulas de motor, estas se someten a un primer rectificado. Las válvulas cuyos espesores están dentro de la especificación seencuentran listas para la instalación. Las válvulas cuyos espesores están arriba de la especificación se rectifican, mientras que aquellas cuyos espesores están por debajo se desechan. Suponga que después del primer rectificado, 70% de las válvulas satisfacen la especificación, 20% es nuevamente rectificando y 10% se desecha. Además suponga que las válvulas que sin nuevamente rectificadas, 90%satisface la especificación y 10% se desechan.
a) Determine la probabilidad de que una valvula se rectifique solo una vez.
b) Dado que una valvula se hace solo una vez. Cual es la probabilidad de que se deseche.
c) Determine la probabilidad de que se deseche una valvula.
d) Dado que una válvula se desecha. Cual es la probabilidad de que se rectifique 2 veces.
(a) P(R°) = 1 – P(R) = 1 - 0.2 = 0.8(b) P(S|R°)=P(SᴖR°)P(R°)=0.10.8=0.125
(c) P(S) = PSᴖR°+PSᴖR
= PSᴖR°+PSRPR
=0.1+ (0.1)*(0.2) = 0.12
(d) P(R|S) =PSᴖRPS
=P(S|R)P(R)P(S)
0.1*0.20.12=0.167
(e) P(OK) = P(OKᴖRc) + P(OKᴖR)
= P(OKC| R°) + P(OK|R)P(R)
= 0.7 + (0.9)*(0.2) = 0.88
5. Un sistema de aspersión automático especial tiene 2 tipos diferentes de dispositivos de activación paracada regadera. Un tipo tiene una confiabilidad de 0.9 es decir la probabilidad de que se active cuando cuando debe el aspersor es de 0.9. EL otro tipo, opera independientemente del primer tipo, tiene una confiabilidad de 0.8 si se dispara cualquier dispositivo el aspersor se activará. Suponga que empieza un fuego cerca de una regadera.

a) ¿Cual es la probabilidad de que la regadera se active?...