estadistic

Prueba de hipótesis
Introducción
Dentro del estudio de la inferencia estadística, se describe como se puede tomar una muestra aleatoria y a partir de esta muestra estimar el valor de un parámetro poblacional en la cual se puede emplear el método de muestreo y el teorema del valor central lo que permite explicar cómo a partir de una muestra se puede inferir algo acerca de una población, lo cualnos lleva a definir y elaborar una distribución de muestreo de medias muestrales que nos permite explicar el teorema del límite central y utilizar este teorema para encontrar las probabilidades de obtener las distintas medias maestrales de una población.
Pero es necesario tener conocimiento de ciertos datos de la población como la media, la desviación estándar o la forma de la población, pero aveces no se dispone de esta información.
En este caso es necesario hacer una estimación puntual que es un valor que se usa para estimar un valor poblacional. Pero una estimación puntual es un solo valor y se requiere un intervalo de valores a esto se denomina intervalo de confianza y se espera que dentro de este intervalo se encuentre el parámetro poblacional buscado. También se utiliza unaestimación mediante un intervalo, el cual es un rango de valores en el que se espera se encuentre el parámetro poblacional
En nuestro caso se desarrolla un procedimiento para probar la validez de una aseveración acerca de un parámetro poblacional este método es denominado Prueba de hipótesis para una muestra.

Hipótesis estadísticas
Muchos problemas de ingeniería, ciencia y administración,requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis, el procedimiento de toma de decisión sobre la hipótesis se conoce como prueba de hipótesis.
Hipótesis estadística es una proposición sobre los parámetros de una o más poblaciones.
Un contraste de hipótesis estadístico se plantea como una decisión entre doshipótesis.
La hipótesis nula consiste en una afirmación acerca de la población de origen de la muestra. Usualmente, es más simple (menor número de parámetros, por ejemplo) que su antagonista. Se designa a la hipótesis nula con el símbolo H0.
La hipótesis alternativa es igualmente una afirmación acerca de la población de origen. Muchas veces, aunque no siempre, consiste simplemente en  negar laafirmación de H0. La hipótesis alternativa se designa con el símbolo H1.
De momento trataremos el caso más sencillo, en el cual las dos hipótesis se refieren a un único valor del parámetro. En esta situación general, las hipótesis se refieren a un parámetro Ɵ(theta). La formulación es:
H0:  Ɵ = Ɵ0
H1: Ɵ= Ɵ1
 En la teoría del contraste de hipótesis este tipo de planteamiento se conoce comocontraste de hipótesis simple contra simple.
Así pues, una hipótesis simple postula que el parámetro Ɵ sólo puede tomar un valor o bien,  más técnicamente, que el conjunto de parámetros asociado a una hipótesis simple consiste en un sólo punto.
La hipótesis nula de no diferencia (=) contra una alterna de diferencia es una hipótesis bilateral o de dos colas porque el rechazo de H0 puede ocurrirhacia un lado u otro; es decir, puede ser diferente porque es menor o porque es mayor que el valor supuesto qo.
H0: q = q0 vs. Ha: q ¹ q0
Las hipótesis nulas del tipo (£) o (³) son hipótesis unilaterales o de una sola cola, la primera es unilateral superior o de cola derecha y la segunda es unilateral inferior o de cola izquierda. Esto es:
H0: q  £ q0 vs. Ha: q  > q0 es una hipótesis unilateralsuperior o de cola derecha, porque se rechaza H0 en el caso de que se obtengan valores muy por encima del valor supuesto.
Mientras que H0: q  ³ q0 vs. Ha: q   50 cm/s
Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la...