estadistic

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA
U.N.E.F.A
Nucleo San Tome















Distribuciones de la Probabilidad


















Profesor: Omar Rodriguez Integrantes:Jose Mudarra C.I 25568963
Sham Budai C.I 24672825




Junio del 2014
Distribución de Probabilidad

En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobrela variable aleatoria la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.
La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria seamenor o igual quex.

Función de distribución
Dada una variable aleatoria , su función de distribución, , es

Por simplicidad, cuando no hay lugar a confusión, suele omitirse el subíndice  y se escribe, simplemente, . Donde en la fórmula anterior:
, es la probabilidad definida sobre un espacio de probabilidad y una medida unitaria sobre el espacio muestral.
 es la medida sobre la σ-álgebra deconjuntos asociada al espacio de probabilidad.
 es el espacio muestral, o conjunto de todos los posibles sucesos aleatorios, sobre el que se define el espacio de probabilidad en cuestión.
 es la variable aleatoria en cuestión, es decir, una función definida sobre el espacio muestral a los números reales.

Propiedades:
Como consecuencia casi inmediata de la definición, la función dedistribución:
Es una función continua por la derecha.
Es una función monótona no decreciente.
Además, cumple



Para dos números reales cualesquiera  y  tal que , los sucesos  y  son mutuamente excluyentes y su unión es el suceso , por lo que tenemos entonces que:


y finalmente

Por lo tanto una vez conocida la función de distribución  para todos los valores de la variablealeatoria  conoceremos completamente la distribución de probabilidad de la variable.
Para realizar cálculos es más cómodo conocer la distribución de probabilidad, y sin embargo para ver una representación gráfica de la probabilidad es más práctico el uso de la función de densidad.

Distribución de variable discreta:
Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo tomavalores positivos en un conjunto de valores de  finito o infinito numerable. A dicha función se le llama función de masa de probabilidad. En este caso la distribución de probabilidad es la suma de la función de masa, por lo que tenemos entonces que:

Y, tal como corresponde a la definición de distribución de probabilidad, esta expresión representa la suma de todas las probabilidades desde  hasta elvalor .

Distribuciones de variable discreta mas importantes
Las distribuciones de variable discreta más importantes son las siguientes:
Distribución binomial
Distribución binomial negativa
Distribución Poisson
Distribución hipergeométrica
Distribución de Bernoulli

Distribución binomial:

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuentael número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q= 1 - p. En la...