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PRÁCTICA DIRIGIDA: Intervalos de confianza


1. Se desea estimar la media de ventas semanales por comerciante. Se supone que las ventas semanales por comerciante están normalmente distribuidas. De una gran cantidad de comerciantes, se extrae una muestra de 25 obteniendo de ella un promedio de $3.425. Calcule un intervalo del 95% de confianza para la mediapoblacional. En cada inciso indique la distribución utilizada en la construcción del intervalo. Justifique.
a) Sabiendo que el desvío standart poblacional es de $ 200. ((X) = 200).






b) Si no se conoce el desvío poblacional, y el muestral es de $ 200 (S(X) = 200).







a) En base a una muestra de tamaño 150 que arroja un promedio de $ 3.425 y un desvío de $ 200.(S(X) = 200)






2. Un analista de un departamento de personal selecciona al azar 16 registros de empleados contratados por hora, obteniendo una tasa media salarial de $ 7,50 por hora. Suponiendo que los niveles de salarios en la firma están normalmente distribuidos, estime el nivel medio de salarios en la firma mediante un intervalo del 90% de confianza:
a) Si la desviación estándarpoblacional de la tasa salarial es de $ 1 por hora .






b) Si no se conoce el desvío estándar poblacional pero en base a la muestra seleccionada fue estimado en $ 1 por hora.





3. Suponga que las tasas de salarios de la firma en el problema 18 no pueden considerarse normalmente distribuidas.
a) Estime el nivel medio de salarios en la firma con un 90% de confianza sabiendoque se toma una muestra de 35 registros de empleados y se obtiene una tasa salarial media de $ 7 por hora y un desvío S(x) = 1 $ por hora.





b) Idem al inciso anterior, pero con una muestra de 25 registros de empleados.




4. Una compañía de alquiler de autos está interesada en saber el tiempo que sus vehículos están fuera de servicio por trabajos de reparación. Una muestraaleatoria de 9 autos mostró que el número de días que estuvieron inoperativos durante el año pasado fue:
16 10 21 22 8 17 19 14 19

Enuncie los supuestos que es necesario hacer para calcular un intervalo del 90% de confianza para el tiempo medio fuera de servicio por año de los vehículos de la compañía y encuentre el mencionado intervalo.
Nota:Calcular y S(x).



5. En una zona determinada se tomaron muestras aleatorias con el objeto de estimar la proporción de familias en las que el jefe/a no tiene empleo. Considere las siguientes situaciones:
• En una muestra de 100 familias, hubo 12 en las que el jefe/a de familia no tiene empleo.
• En una muestra de 250 familias, hubo 30 en las que el jefe/a de familia no tiene empleo.
• Enuna muestra de 500 familias, hubo 60 en las que el jefe/a de familia no tiene empleo.
a) Para la zona en cuestión, estimar con un 95% de confianza el porcentaje de familias en las que el jefe/a no tiene empleo. Interprete.



b) ¿Cómo influye en el intervalo de confianza para p en términos de precisión de la estimación?

c) Sin realizar él cálculo establezca si un intervalo del 99% deconfianza tendrá una amplitud menor, mayor o igual que el encontrado en c). Justifique.



6. En una muestra aleatoria de 487 mujeres no fumadoras de peso normal (índice de masa corporal entre 19.8 y 26.0) que dieron a luz en un gran centro médico metropolitano resultó que de esos nacimientos un 7.2% de los bebés tuvieron bajo peso (inferior a los 2500 grs.) Calcule un intervalo de confianza del96% para la proporción de niños de bajo peso cuyas madres son no fumadoras y de peso normal. Interprete.









7. Se examinó una muestra de 2000 componentes empleados en el armado de circuitos electrónicos, resultando que 44 de ellos tenían cierto defecto y fallaron durante el proceso de armado. Calcule un intervalo del 98% de confianza para la proporción de componentes que...