estadistica 1

ESTADÍSTICA INFERENCIAL
FUNCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS: BINOMIAL y POISSON
EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL USANDO TABLAS y EXCEL
Prof.: MSc. Julio R. Vargas A.Fórmulas de probabilidades de la Distribución Binomial.
La distribución binomial se caracteriza porque su función de probabilidad viene dada por la
expresión siguiente:
(

)

( )

(

)

Dónde:x: número de éxitos (x=0,1,2,…,n)
p: probabilidad de éxito
1- p: probabilidad de fracaso.
n: tamaño de la muestra o número de ensayos.

Condiciones para una distribución binomial
Unadistribución se denomina binomial cuando se cumplen las condiciones siguientes:





El experimento aleatorio de base se repite n veces, y todos los resultados obtenidos son
mutuamente independientes.En cada prueba se tiene una misma probabilidad de éxito (suceso A), expresada por p.
Asimismo, existe en cada prueba una misma probabilidad de fracaso (suceso ), que es
igual a 1 - p.
El objetivode la distribución binomial es conocer la probabilidad de que se produzca un
cierto número de éxitos. La variable aleatoria X, que indica el número de veces que
aparece el suceso A (éxito), esdiscreta, y su recorrido es el conjunto {0, 1, 2, 3, ..., n}.

La distribución de probabilidad acumulada se define como:
Sea B(x;n,p)= ∑

(

)

para X=0,1,2,…,n

Teorema: Identidades binomiales(a)
(b)
(c)
(d)

b(x;n,p) = b(n-x;,n,1-p)
B(x;n,p) = 1 - B(n-x-1;n,1-p)
b(x;n,p) = B(x;n,p) – B(x-1;n,p)
b(x;n,p) = B(n-x;n,1-p) – B(n-x-1;n,1-p)

Prof.:MSc. Julio R. Vargas A.

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Para efectos de la solución de los ejercicios planteados recurriremos a las fórmulas y teoremas
antes descritos de la distribución binomial.
Los ejercicios los resolveremos primeramente contablas estadísticas y posteriormente con la
hoja de cálculo Excel de Microsoft Office 10.


Es importante aclarar que las tablas tienen una estructura como se muestra:

Puede apreciarse que...