Estadistica 1

Estadística en las organizaciones
Redacción de los ejercicios de la tarea C

A) Estime la probabilidad de que exactamente 12 personas creían que el país estaba en recesión.
En este caso el valor de n=numero de ensayos=20, p=Probabilidad de éxito=50%=0.5, y x=número de éxitos=12, por lo que:
F(x) =n! /x! (n-x)! P^x (1-p) ^ ((n-x)) =20! /12! (20-12)! (0.5)^12 (1-0.5)^((20-12) )=0.12013
Loque nos da un 12.01% de probabilidad de que exactamente 12 personas de una muestra de 20 crean que el país estaba en recesión.
B) Calcule la probabilidad de que nomas de cinco personas creían que el país pasaba por una recesión.
En este caso el valor de n=numero de ensayos=20, p=Probabilidad de éxito=50%=0.5, y x=número de éxitos=5, por lo que:
F(x)=n!/x!(n-x)! p^x (1-p)^((n-x) )=20!/5!(20-5)!(0.5)^12 (1-0.5)^((20-5) )=0.01478
Lo que nos da un 1.48% de probabilidad de que exactamente 5 personas de una muestra de 20 crean que el país estaba en recesión.
C) ¿Cuántas personas esperarían que dijeran que el país atravesaba por una recesión?
En este caso el valor de n=numero de ensayos=20 y p=Probabilidad de éxito=50%=0.5 tenemos que:
E(x)=μ=np= (20)(0.5)=10
Lo que nos indica que seesperaría que 10 personas dijeran que el país atravesaba por una recesión.
D) Calcule la varianza y la desviación estándar del número de personas que creían que el país estaba en recesión.
En este caso el valor de n=numero de ensayos=20 y p=Probabilidad de éxito=50%=0.5 tenemos que:
Var(x)=σ^2=np (1-p)=(20)(0.5)(1-0.5)=5
σ=√5=2.23606

A) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna de las cenasrebase el costo que cubre su empresa?
Si tenemos que r=10, N=15, n=3 y x=0 entonces:
f(x)=(r¦x)((N-r)¦(n-x))/((N¦n) )=(10¦0)((15-10)¦(3-0))/((15¦3) )=(10¦0)(5¦3)/((15¦3) )=(10!/0!10!)(5!/3!2!)/((15!/3!12!) )=0.02198
Por lo tanto tendríamos un 2.20% de probabilidad de que ninguna cena rebase el costo que cubre la empresa.

B) ¿Cuál es la probabilidad de que una de las cenas supere el costo quecubre su empresa?
Si tenemos que r=10, N=15, n=3 y x=1 entonces:
f(x)=(r¦x)((N-r)¦(n-x))/((N¦n) )=(10¦1)((15-10)¦(3-1))/((15¦3) )=(10¦1)(5¦2)/((15¦3) )=(10!/1!9!)(5!/2!3!)/((15!/3!12!) )=0.21978
Por lo tanto tendríamos un 21.98% de probabilidad de que una de las cenas rebase el costo que cubre la empresa.

C) ¿Cuál es la probabilidad de que dos de las cenas rebasen tal costo?
Si tenemos quer=10, N=15, n=3 y x=2 entonces:
f(x)=(r¦x)((N-r)¦(n-x))/((N¦n) )=(10¦2)((15-10)¦(3-2))/((15¦3) )=(10¦2)(5¦1)/((15¦3) )=(10!/2!8!)(5!/1!4!)/((15!/3!12!) )=0.49451
Por lo tanto tendríamos un 49.45% de probabilidad de que dos de las cenas rebasen tal costo.

D) ¿Cuál es la probabilidad de que tres de las cenas rebasen dicho costo?
Si tenemos que r=10, N=15, n=3 y x=3 entonces:f(x)=(r¦x)((N-r)¦(n-x))/((N¦n) )=(10¦3)((15-10)¦(3-3))/((15¦3) )=(10¦3)(5¦0)/((15¦3) )=(10!/3!7!)(5!/0!5!)/((15!/3!12!) )=0.26374
Por lo tanto tendríamos un 26.37% de probabilidad de que tres de las cenas rebasen dicho costo.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000?
Si tenemos que µ=88,592, y σ=19,900 entonces tenemos que:z=x-μσ=100,000-88,59219,900=0.57327
Consultando el valor de z en la tabla de Probabilidades acumuladas para la distribución estándar obtenemos que el área bajo la curva para z=0.57 corresponde a 0.7157. Por lo que el área superior sería 1-0.7157=0.2843. De acuerdo a los resultados existe un 28.43% de probabilidad de que un gerente de marca en Houston tenga un sueldo base mayor de $100,000

b) ¿Cuál es laprobabilidad de que su homólogo en Los Ángeles tenga un sueldo base que rebase los $100,000?
Si tenemos que µ=97,417, y σ=21,800 entonces tenemos que:

z=x-μσ=100,000-97,41721,800=0.11849
Consultando el valor de z en la tabla de Probabilidades acumuladas para la distribución estándar obtenemos que el área bajo la curva para z=0.11 corresponde a 0.5438. Por lo tanto el área superior sería...