ESTADISTICA 1

TRABAJO NUMERO 2







Presentado por:
Lina María Rico Beltrán
Angélica María Gaviria Jaramillo
Luisa Fernanda Cruz Bustamante
Jessica Alejandra Gómez Gonzales
Jessica Rocío García Hernández



Presentado a:
Docente. Mauricio Bermúdez




Universidad de Ibagué
Estadística
2015
Ibagué- Tolima

MEDIDAS NUMERICAS DESCRIPTIVAS
Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados apartir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.
Medidas de tendencia central: Llamadas medidas de localización y sirven para determinar los valores centrales de una distribución se da para: datos agrupados y no agrupados.
Las medidas de tendencia central tales como: media aritmética (valor medio) mediana (valor central) y moda valor más común la podemos definir como aquelloscuyo valor central obtenido se considera típico del conjunto de datos del cual procede.
Datos no agrupados: Cuando los datos se representan en forma individual (45-70-63-14)
Media aritmética: Es el centro físico del conjunto de datos, el valor mas representativo del conjunto

Se calcula:

EJEMPLO: Se tiene las calificaciones de 12 alumnos calcular el promedio.
13 15 12 17 16 17
17 18 20 20 19 15X: 13+15+12+17+16+17+17+18+20+20+19+15 = 199: 16.58
12 12
La calificación promedio del grupo es de 16.58
Mediana: Es el punto o valor central de todas las observaciones
Impar: Valor central del conjunto ordenado en forma ascendente, es decir que si el número de datos es impar la mediana será elvalor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmética de los dos valores centrales

Par: Se utiliza la formula n+1
2

Como son 12 observaciones entonces, n: 12
n+1 : 12+1 : 13 : 6.5 Lugar donde está la mediana
2 2 2


17+17: 34: 17 El valor de la mediana
2 2


Moda: Valor más común o frecuente dentro del conjunto
1 moda: unimodal
2 modas:bimodal
3 modas o más: multimodal





En la moda puede haber más de una moda, pero en la media aritmética y mediana solo debe de haber una.

Medidas de dispersión: son parámetros o indicadores estadísticos que demuestra la distancia que existe entre los datos y la media aritmética, es decir permite retractar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiteidentifica la concentración de los datos de un sector del recorrido de la variable.

Datos no agrupados: una vez determinado el punto medio de un conjunto de datos nuestra búsqueda se dirige a las medidas de dispersión
Rango: Diferencia entre el calor máximo y mínimo del conjunto de observaciones indica la amplitud (distancia entre el primero y el último). Se le llama también ancho o recorrido.

1213 15 15 15 16 17 17 17 18 20 20 20
R: valor máximo- valor mínimo
R: 20-12
R:8
Significa que la variabilidad máxima entre los daros es 8

Varianza: La varianza de las observaciones x1.x2…………xn es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y media del conjunto. La dispersión de un conjunto de datos es pequeña o grande si loa valores se agrupan en forma cerrada o sedispersan ampliamente en torno a su media, respectivamente. Las medidas de dispersión que toman en consideración lo anterior son precisamente la varianza y la deviación estándar.


EJEMPLO:



Desviación típica: Es la raíz cuadrada de la varianza su fórmula es:


Datos agrupados: Cuando están los datos organizados en una distribución de frecuencia
Se tiene las calificaciones de 15 estudiantes de unasección de asignatura de matemáticas la cual se organizó en la siguiente tabla de frecuencia:




Media aritmética o promedio: Se calcula con la siguiente formula


El promedio general de la sección es de 15.37 puntos

Mediana:



Li: límite inferior de las clases donde está la media
n/2: Este cociente nos da la posición aproximada de la mediana en la distribución de acuerdo a los números de...