Estadistica 2 Trabajo
Páginas: 8 (1961 palabras)
Publicado: 31 de agosto de 2015
Introducción
Métodos no paramétricos
Las pruebas no paramétricas son aquellas en las que no existen supuestos sobre la distribución de los parámetros de la población. Se aplican con mayor frecuencia a los datos nominales y ordinales, si bien pueden emplearse también para analizar datos continuos transformados a una escala ordinal. La estadísticano paramétrica presenta las siguientes ventajas.
Cuando es posible hacer solamente supuestos débiles acerca de la naturaleza de las distribuciones que fundamentan los datos.
Cuando solo será posible poco más que categorizar los datos por falta de una escala de medición adecuada.
Cuando es posible asignar rangos a los datos. Por ejemplo, puede asignarse rangos por nivel socio’económico, texturao sabor; o bien por el género.
Como la estadística de distribución libre usa recuentos, rangos o los signos de diferencias de observaciones pareadas, suelen ser, aunque no siempre, rápida y fácil de aplicar y aprender.
Desventajas.
Si se sabe que la forma de la población original es razonablemente cercana a una distribución normal, o si los datos pueden transformarse de modo que éste sea elcaso, entonces los procedimientos de distribución libre extraen menos información que la que hay disponible en los datos. En particular, la eficiencia de los procedimientos no paramétricos es bastante alta para muestras pequeñas. Por otra parte, la eficiencia puede no ser importante para muestras muy grandes.
Principales métodos no-paramétricos
Prueba de X2 de Bondad de Ajuste
Prueba deKolmogorov-Smirnov con una Muestra
Prueba de Kolmogorov-Smirnov con dos Muestras
Prueba de Rangos de Wilcoxon
Prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney con Dos Muestras
Prueba de Kruskal-Wallis con k Muestras
Prueba de los Signos
Prueba de la Mediana
Prueba de la Mediana para k Muestras
Prueba de la Mediana para la Clasificación de Dos Vías
Prueba de Friedman para la Clasificación de Dos Vías
Prueba deDesigualdad de Chebyshev
Coeficiente de Correlación de Rangos de Spearman
Prueba de Asociación del Cuadrante de Olmstead-Tukey
Prueba de Bondad
La prueba de bondad de ajuste se aplica en diseños de investigación en los que se estudia a un único grupo.
La prueba compara la distribución de frecuencias observadas (Fo) de una variable usualmente cualitativa, pero que también puede ser cuantitativa,con la distribución de frecuencias de la misma variable medida en un grupo de referencia.
El procedimiento de la prueba implica el calculo de una distribución esperada (Fe) en el grupo estudiado, usando como punto de partida a la distribución de la variable en el grupo de referencia.
El propósito de la prueba es averiguar si existen diferencias estadísticamente significativas entre ladistribución observada (Fo) y la distribución esperada (Fe).
En la prueba se plantean las siguientes hi´pótesis estadísticas:
Hipótesis estadística nula: Ho: Fo = Fe
Hipótesis estadística alterna: Ha: Fo ≠ Fe
El procedimiento de la prueba incluye el calculo de la medida de resumen llamada Chi cuadrada. El rechazo de la Ho ocurre cuando el valor calculado con los datos resulta mayor que el valor críticode dicha medida contenido en una tabla llamada Valores Criticos de Chi cuadrada.
]En el caso de que el valor de Chi cuadrada sea igual o menor al de Chi cuadrada crítica se dice que no rechaza a la Ho y, por tanto, se concluye que la Fo es semejante a la Fe. En otras palabras, se dice que ambas distribuciones se ajustan bien; de ahí el nombre de la prueba: bondad de ajuste.
Problema resuelto
ElSecretario Académico de una escuela de medicina aplicó un examen departamental a la generación de 236 alumnos de primer año. Resumió las calificaciones con promedio y desviación estándar, encontrando valores de 7.0 y 1.5 respectivamente. El funcionario sabía que solo es válido usar el promedio y la desviación estándar si los valores son cuantitativos continuos y si, además, se distribuyen como...
Métodos no paramétricos
Las pruebas no paramétricas son aquellas en las que no existen supuestos sobre la distribución de los parámetros de la población. Se aplican con mayor frecuencia a los datos nominales y ordinales, si bien pueden emplearse también para analizar datos continuos transformados a una escala ordinal. La estadísticano paramétrica presenta las siguientes ventajas.
Cuando es posible hacer solamente supuestos débiles acerca de la naturaleza de las distribuciones que fundamentan los datos.
Cuando solo será posible poco más que categorizar los datos por falta de una escala de medición adecuada.
Cuando es posible asignar rangos a los datos. Por ejemplo, puede asignarse rangos por nivel socio’económico, texturao sabor; o bien por el género.
Como la estadística de distribución libre usa recuentos, rangos o los signos de diferencias de observaciones pareadas, suelen ser, aunque no siempre, rápida y fácil de aplicar y aprender.
Desventajas.
Si se sabe que la forma de la población original es razonablemente cercana a una distribución normal, o si los datos pueden transformarse de modo que éste sea elcaso, entonces los procedimientos de distribución libre extraen menos información que la que hay disponible en los datos. En particular, la eficiencia de los procedimientos no paramétricos es bastante alta para muestras pequeñas. Por otra parte, la eficiencia puede no ser importante para muestras muy grandes.
Principales métodos no-paramétricos
Prueba de X2 de Bondad de Ajuste
Prueba deKolmogorov-Smirnov con una Muestra
Prueba de Kolmogorov-Smirnov con dos Muestras
Prueba de Rangos de Wilcoxon
Prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney con Dos Muestras
Prueba de Kruskal-Wallis con k Muestras
Prueba de los Signos
Prueba de la Mediana
Prueba de la Mediana para k Muestras
Prueba de la Mediana para la Clasificación de Dos Vías
Prueba de Friedman para la Clasificación de Dos Vías
Prueba deDesigualdad de Chebyshev
Coeficiente de Correlación de Rangos de Spearman
Prueba de Asociación del Cuadrante de Olmstead-Tukey
Prueba de Bondad
La prueba de bondad de ajuste se aplica en diseños de investigación en los que se estudia a un único grupo.
La prueba compara la distribución de frecuencias observadas (Fo) de una variable usualmente cualitativa, pero que también puede ser cuantitativa,con la distribución de frecuencias de la misma variable medida en un grupo de referencia.
El procedimiento de la prueba implica el calculo de una distribución esperada (Fe) en el grupo estudiado, usando como punto de partida a la distribución de la variable en el grupo de referencia.
El propósito de la prueba es averiguar si existen diferencias estadísticamente significativas entre ladistribución observada (Fo) y la distribución esperada (Fe).
En la prueba se plantean las siguientes hi´pótesis estadísticas:
Hipótesis estadística nula: Ho: Fo = Fe
Hipótesis estadística alterna: Ha: Fo ≠ Fe
El procedimiento de la prueba incluye el calculo de la medida de resumen llamada Chi cuadrada. El rechazo de la Ho ocurre cuando el valor calculado con los datos resulta mayor que el valor críticode dicha medida contenido en una tabla llamada Valores Criticos de Chi cuadrada.
]En el caso de que el valor de Chi cuadrada sea igual o menor al de Chi cuadrada crítica se dice que no rechaza a la Ho y, por tanto, se concluye que la Fo es semejante a la Fe. En otras palabras, se dice que ambas distribuciones se ajustan bien; de ahí el nombre de la prueba: bondad de ajuste.
Problema resuelto
ElSecretario Académico de una escuela de medicina aplicó un examen departamental a la generación de 236 alumnos de primer año. Resumió las calificaciones con promedio y desviación estándar, encontrando valores de 7.0 y 1.5 respectivamente. El funcionario sabía que solo es válido usar el promedio y la desviación estándar si los valores son cuantitativos continuos y si, además, se distribuyen como...
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