Estadistica 2
Páginas: 7 (1672 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2011
MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN
El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. En este tema se estudia tanto la interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación).
Elprocedimiento para obtener la relación funcional entre dos variables: una independiente (X) y otra dependiente (Y), dependerá del comportamiento de ambas variables, esto es, si tienen un comportamiento lineal o no lineal.
El ejemplo donde se aplicará toda la teoría de análisis de datos es para hallar el mejor ajuste de los datos de la mediana del Índice de Masa Corporal (IMC) para mujeres paradistintas edades, encontrados en la Academia Sandra.
Los resultados se muestran a continuación.
| Nº de datos |Edad (años) (X) |IMC (DATOS DADOS) (Y) (Kg/m2 ) |
|1 |2 |16,40 |
|2 |3 |15,70|
|3 |4 |15,30 |
|4 |5 |15,20 |
|5 |6 |15,21 |
|6|7 |15,40 |
|7 |8 |15,80 |
|8 |9 |16,30 |
|9 |10 |16,80|
|10 |11 |17,50 |
|11 |12 |18,18 |
|12 |13 |18,70 |
|13|14 |19,36 |
|14 |15 |19,88 |
|15 |16 |20,40 |
|16 |17|20,85 |
|17 |18 |21,22 |
|18 |19 |21,60 |
|19 |20 |21,65|
Con los datos se dará respuesta a los siguientes interrogantes:
1.- Trace un diagrama de dispersión. 2. Explique y calcule las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente y la ordenada al origen. 3.- Estimación de algunos valores que no están en la tabla. 4. Calcule los valores ajustados y los residuales para cada observación y verifique que los residuales sumen cero aproximadamente5. pruebe la significación del modelo utilizando alfa igual a 0,05 y la de H0: β1=0 Vs Ha: β1[pic]0 ¿puede concluirse que el modelo especifica una relación lineal útil entre estas dos variables? 6. Estime el coeficiente de correlación. 7. estime la varianza y la desviación estándar de beta estimado. 8. encuentre un intervalo de confianza de 95% para beta estimado y para el coeficiente de...
El ajuste de curvas consiste en encontrar una curva que contenga una serie de puntos y que posiblemente cumpla una serie de restricciones adicionales. En este tema se estudia tanto la interpolación (cuando se espera un ajuste exacto a determinadas restricciones) y al ajuste de curvas/análisis de regresión (cuando se permite una aproximación).
Elprocedimiento para obtener la relación funcional entre dos variables: una independiente (X) y otra dependiente (Y), dependerá del comportamiento de ambas variables, esto es, si tienen un comportamiento lineal o no lineal.
El ejemplo donde se aplicará toda la teoría de análisis de datos es para hallar el mejor ajuste de los datos de la mediana del Índice de Masa Corporal (IMC) para mujeres paradistintas edades, encontrados en la Academia Sandra.
Los resultados se muestran a continuación.
| Nº de datos |Edad (años) (X) |IMC (DATOS DADOS) (Y) (Kg/m2 ) |
|1 |2 |16,40 |
|2 |3 |15,70|
|3 |4 |15,30 |
|4 |5 |15,20 |
|5 |6 |15,21 |
|6|7 |15,40 |
|7 |8 |15,80 |
|8 |9 |16,30 |
|9 |10 |16,80|
|10 |11 |17,50 |
|11 |12 |18,18 |
|12 |13 |18,70 |
|13|14 |19,36 |
|14 |15 |19,88 |
|15 |16 |20,40 |
|16 |17|20,85 |
|17 |18 |21,22 |
|18 |19 |21,60 |
|19 |20 |21,65|
Con los datos se dará respuesta a los siguientes interrogantes:
1.- Trace un diagrama de dispersión. 2. Explique y calcule las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente y la ordenada al origen. 3.- Estimación de algunos valores que no están en la tabla. 4. Calcule los valores ajustados y los residuales para cada observación y verifique que los residuales sumen cero aproximadamente5. pruebe la significación del modelo utilizando alfa igual a 0,05 y la de H0: β1=0 Vs Ha: β1[pic]0 ¿puede concluirse que el modelo especifica una relación lineal útil entre estas dos variables? 6. Estime el coeficiente de correlación. 7. estime la varianza y la desviación estándar de beta estimado. 8. encuentre un intervalo de confianza de 95% para beta estimado y para el coeficiente de...
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