Estadistica 2

INTRODUCCIÓN

La estadística es la disciplina que nos proporciona una metodología para recoger, organizar, resumir, analizar datos y hacer inferencias a partir de ellas.

Puede deducirse de la definición que hay dos ramas claramente diferenciadas dentro de la estadística: La Estadística Descriptiva y La Inferencia Estadística que es el punto a tratar en el presente trabajo.

Lainferencia Estadística tiene como función inferir las características de un colectivo a partir de un subconjunto de éste.

Referente al contraste de hipótesis, sabemos que un problema es investigable cuando existen dos o más soluciones alternativas y tenemos dudas acerca de cual de ellas es la mejor. Esta situación permite formular una o más hipótesis de trabajo, ya que cada una de ellas destaca laconveniencia de una de las soluciones sobre las demás. Si nuestro propósito es comprobar una teoría ella misma será la hipótesis del trabajo, pero es importante destacar que al formular dicha o dichas hipótesis no significa que ya esté resuelto el problema, al contrario, que nuestra duda nos impulsa a comprobar la verdad o falsedad de cada una de ellas.

La decisión final partirá de las decisionesprevias de aceptar o rechazar las hipótesis de trabajo.

CAPITULO I

Contraste de Hipótesis

Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.

Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con unasupuesta media poblacional ((). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muypoco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoriamente con una probabilidad de 1.05 o menos.

Etapa3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valorz el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

Tabla 10.1. Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de Hipótesis.
| |Situaciones Posibles |
|Decisiones Posibles | |
||La hipótesis nula es verdadera |La hipótesis nula es falsa |
|Aceptar la Hipótesis Nula |Se acepta correctamente |Error tipo II |
|Rechazar la Hipótesis Nula |Error tipo I |Se rechaza correctamente |

Etapa 4.- Establecerel valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.

Etapa 5.- Determinar el valor real de...