estadistica 202 taller 1

a) ¿Qué son distribuciones muestrales?
Una distribución muestral es una distribución de Probabilidad de una estadística muestral calculada a partir de todas las muestras posibles de tamaño "n" elegidas al azar de una población determinada. Generalmente nos interesa conocer una o más de los siguientes características de la distribución muestral. 1. Su forma funcional (como aparece en surepresentación gráfica). 2. Su media. 3. Su desviación estándar (error estándar)

b) Defina y presente ejemplos de las 3 propiedades de la media aritmética: sesgo, eficiencia y consistencia.
Sesgo - es la diferencia entre su esperanza matemática y el valor del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado. En notación matemática, dada una muestra  y unestimador  del parámetro muestral θ, el sesgo es

Consistencia - Si no es posible emplear estimadores de mínima varianza, el requisito mínimo deseable para un estimador es que a medida que el tamaño de la muestra crece, el valor del estimador tienda a ser el valor del parámetro, propiedad que se denomina consistencia.
Eficiencia - Diremos que un estimador es más eficiente o más preciso que otroestimador, si la varianza del primero es menor que la del segundo. Por ejemplo, si  y  son ambos estimadores de  y digamos que  es más eficiente que  . Un estimador es más eficiente (más preciso), por tanto, cuanto menor es su varianza.
c) Para las distribuciones muestrales, ¿qué importancia tiene el conocimiento de la media, la desviación estándar y el error estándar de la población?
Ladesviación estándar depende fundamentalmente de las covarianzas "ponderadas" entre los activos.
Media-es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
Desviación estándar- es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.
Error estándar de la población-Cuandolas variables son los valores de mediciones experimentales tienen incertidumbre debido a la medición de limitaciones (por ejemplo, instrumento de precisión), que se propagan a la combinación de variables en la función.

d) ¿Cuál es el propósito de determinar la distribución normal de la media y el valor Z?
La distribución normal, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia apareceen estadística y teoría de probabilidades. Eso se debe a dos razones fundamentales:
Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas.
Es además límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedadesmatemáticas. La función de densidad está dada por: {distribuciones_ continuas donde μ (Μ) es la media y σ (sigma) es la desviación estándar (σ2 es la varianza). La Z se utiliza para determinar los extremos de la curva se acercan al eje horizontal , la escala se identifican con la letra Z.

e) ¿Cuál es el efecto del tamaño de la muestra, n, en el cálculo de σ de la muestra?
El resultado de cualquier medidaes sólo una aproximación o estimación del verdadero valor de la cantidad sometida a medición —el mensurando—. De esta forma, la expresión del resultado de una medida es completa únicamente si va acompañado del valor de la incertidumbre asociada a dicha medida. La incertidumbre es por tanto una información numérica que complementa un resultado de medida, indicando la cuantía de la duda acerca deeste resultado.

f) ¿Cuál es el efecto del tamaño de la muestra, n, en la agrupación de medias en la distribución muestral?
Las pruebas de hipótesis para la media se basan en el estadístico dado por la media muestral cuya distribución tiende a la distribución normal (m, s /n) para muestras grandes.

g) ¿Cómo se calcula el valor inferior y superior de la media de una muestra?
Para...