estadistica aplicada_distribucion discreta

ESTADÍSTICA APLICADA

Principales Distribuciones Discretas

Algunas variables aleatorias discretas (v.a.d.) se adaptan a una serie de problemas prácticos debido a que tienen un comportamientoparticular conocido. Por tanto, un estudio detallado de las mismas facilita bastante la construcción de correspondientes funciones de probabilidad, como también de sus principales parámetros.Existen varias distribuciones de probabilidad discretas, algunas que se estudiaran son: Distribución Binomial, Distribución de Poisson.

1. Distribución de Probabilidad Binomial:
Ensayo de BernoulliUn ensayo de Bernoulli es un experimento aleatorio que tiene dos posibles resultados mutuamente excluyentes, generalmente llamados éxito y fracaso.
Ejemplos:
• La selección de un artículoproducido que puede ser defectuoso o no defectuoso.
• El sexo de un animal recién nacido: macho y hembra.
• La respuesta a una pregunta puede ser correcta o incorrecta.

Experimento Binomial
Se diceque un experimento es Binomial si satisface los siguientes supuestos:
a. El experimento consiste en n ensayos de Bernoulli, donde n es fijado de antemano.
b. La probabilidad de éxito en un ensayo esconstante y se denota por , por lo tanto la probabilidad de fracaso es .
c. Los ensayos son independientes, por lo que el resultado de cualquier ensayo particular no afecta el resultado decualquier otro ensayo.
d. El experimentador está interesado en el número de éxitos y no en el orden en que ocurren.

Ejemplo:
Una empresa envasa botellas de gaseosa, se tiene conocimiento que de laproducción el 5% se encuentra mal envasado. El jefe de calidad desea realizar una inspección para lo cual se selecciona al azar 10 botellas y se mide su contenido. ¿Halle la probabilidad de encontraraun defectuoso?

Distribución de la Distribución Binomial.
Dado un experimento Binomial la v.a.d. X se define como el número de éxitos en n intentos, y su función de probabilidad está dada por:...