Estadistica aplicada a procesos quimicos

PROBLEMA: En un laboratorio de análisis, se ejecutaron 30 titulaciones, para determinar el grado de acidez de un fertilizante líquido (Producto Petroquímico) cuyo rango de acidez fueron ml. El departamento de aseguramiento de la calidad exige el 98 % de efectividad. Mediante un diagrama de Barra determine:

* Si se obtiene tal exigencia, de la respuesta de acuerdo a su análisis.
*Redacte un informe de acuerdo a los resultados obtenidos

VARIABLES:

DATOS | VARIABILIDAD | VARIABILIDAD | VARIABILIDAD |
1 | 2.00 | 2.30 | 2.50 |
2 | 1.40 | 2.80 | 1.40 |
3 | 1.00 | 2.70 | 2.10 |
4 | 2.40 | 1.90 | 2.10 |
5 | 2.30 | 2.70 | 2.50 |
6 | 1.50 | 2.80 | 2.10 |
7 | 2.00 | 2.50 | 2.70 |
8 | 2.50 | 1.30 | 2.30 |
9 | 2.40 | 2.10 | 2.80 |
10 | 1.90 | 2.80 | 2.30 |SOLUCIÓN:

Paso Nº 01: Ordenar las variables de manera descendente

DATOS | VARIABILIDAD | VARIABILIDAD | VARIABILIDAD |
1 | 2.80 | 2.50 | 2.10 |
2 | 2.80 | 2.40 | 2.00 |
3 | 2.80 | 2.40 | 2.00 |
4 | 2.80 | 2.30 | 1.90 |
5 | 2.70 | 2.30 | 1.90 |
6 | 2.70 | 2.30 | 1.50 |
7 | 2.70 | 2.30 | 1.40 |
8 | 2.50 | 2.10 | 1.40 |
9 | 2.50 | 2.10 | 1.30 |
10 | 2.50 | 2.10 | 1.00 |Paso Nº 02: Calcular el Recorrido

Formula:
Donde:
R: Recorrido
VMR: Valor mayor del recorrido
VmR: Valor menor de recorrido
K: Constante

De las variables los datos correspondientes son:
R: ? |
VMR = 2.80 |
VmR = 1.00 |
K = 0.1 |



Paso Nº 03: Calculo del Intervalo de Clase:

Formula:



Donde:
Ic: Intervalo de ClaseR: Recorrido
N: Numero de variables

Sustituimos los valores:




Paso Nº 04: Tabulación: (Ver Tabla Nº01)

Para hallar los valores de los Límites Inferiores y Superiores, se procede de la siguiente forma:

1. Se debe empezar los cálculos con el Valor de mayor recorrido VMR = 2.80
2. Una vez elegido el valor o límite superior se procede a restar al intervalo de Clasehasta llegar a 10 variables ejemplo: (2.8, 2.6, 2.4………1.0)
3. Se calcula el límite Inferior partiendo de su respectivo límite inferior y variable:

Formula:
El límite inferior de la primera variable es:

Así sucesivamente para cada variable

4. Luego se hace el conteo del rango de valores que existe entre los limite superior e inferior de cada variable.
Para laprimera variable fueron 7
5. El valor del conteo representa la frecuencia del rango de las variables
6. Se calcula la Frecuencia acumulada
7. Se calcula la Frecuencia Relativa
Formula:
Para la variable 1:

8. Así sucesivamente para cada variable.

Tabla Nº 01

VARIABLES | LI | LS | CONTEO | F | FA | FR |
1 | 2.70 | 2.80 | I I I I I I I | 7 | 7 | 0.23 |
2 | 2.50 | 2.60 |I I I I | 4 | 11 | 0.13 |
3 | 2.30 | 2.40 | I I I I I I | 6 | 17 | 0.20 |
4 | 2.10 | 2.20 | I I I I | 4 | 21 | 0.13 |
5 | 1.90 | 2.00 | I I I I | 4 | 25 | 0.13 |
6 | 1.70 | 1.80 |   | 0 | 25 | 0.00 |
7 | 1.50 | 1.60 | I | 1 | 26 | 0.03 |
8 | 1.30 | 1.40 | I I I | 3 | 29 | 0.10 |
9 | 1.10 | 1.20 |   | 0 | 29 | 0.00 |
10 | 0.90 | 1.00 | I | 1 | 30 | 0.03 |
| | | | ∑ = 30| | ∑ = 0.98 |

Paso Nº 05: Realizar el Diagrama de Barras (Líneas de Resultados Vs. Frecuencia)

El Rango de acidez fueron ml y El departamento se aseguramiento de la calidad exige el 98 % de efectividad para determinar el grado de acidez de un fertilizante líquido. Entonces se debe hacer un conteo del rango de va de (1.2 hasta 2.8), este conteo se realiza en la tabla de Ordenar lasvariables de manera descendente.

El rango ml representa 29 datos de un total de 30 datos o muestras obtenidas en el laboratorio de análisis.

Para hallar el porcentaje de Aceptación (Zona de Aceptación)

*100%


Por lo tanto quiere decir que un 3.33 % de las muestras esta por encima o por debajo del rango establecido. En nuestro caso calculamos el porcentaje de Rechazo (Zona...