Estadistica Aplicada I



RESUMEN SEGUNDO PARCIAL ESTADISTICA APLICADA I

Variables Aleatorias: Es una función o regla bien definida que asigna un numero real a los elementos incluidos en un espacio muestral asociado a un experimento aleatorio.
Su recorrido es el conjunto de todos los números reales a asignar. Puede ser discreta o continua.

Discretas: Es un variable aleatoria con recorrido finito o infinitonumerable. Su función de probabilidad puntual p (x) asigna a cada valor del recorrido un número real de probabilidad satisfaciendo dos condiciones:
P(x) 0 (no negatividad)
P(x) = 1 (de cierre)
Cuando se estable la función de probabilidad puntual se dice que la variable queda estrictamente definida. Existe probabilidad puntual, se asigna a cada valor de x y representa la probabilidadque el valor de la variable asuma exactamente ese número. Su función de distribución asigna a cada valor del recorrido un valor de probabilidad acumulada.

Función de distribución de la probabilidad: a casa valor de la variable se le asigna una probabilidad ocurrencia.
2 tipos de resultados:
- Puntual
- Acumulada

Distribución Hípergeométrica
La cantidad de elementos con un determinadotributo que se presenta un numero de observaciones dependientes (sin reposición) de un experimento aleatorio dicotómico (2 resultados posibles, uno u otro) en una variable discreta (es una variable R)
Cuya función de probabilidad es la distribución hipergeométrica dada por esta ecuación:



Ph:



N: Universo
n: cantidad de personas traídas al azar
R: elementos con atributo
r: elementoscon atributo a encontrar

Distribución Binomial
Es igual a la anterior pero en vez de dependiente es independiente.
El universo es conocido y el experimento es dicotómico.

FDP = p (r) = ( ). pr . q n-r

E (r) = n.p esperanza
V (r) = n.p.q varianza
Se busca r
Distribución Poisson
Cantidad de elementos que se presentan al azar en un continuo de extensión d ycon un promedio de presentación continuo igual a lambda (λ) es una variable aleatoria discreta F cuya función de probabilidad es la distribución de Poisson dada por la ecuación.

Incógnita: r
Se da en un espacio continuo, un tiempo (metros, altura, etc.)
Es independiente.

F(r) = λ = s2
λ = b.t

t: espacio continuo
b: promedio medio.

FDP ¿el proceso es dicotómico?NO Poisson

SI ¿tengo el tamaño de la muestra?

SI Hipergeométrica

NO ¿n es fija?SI Binomial

NO Pascal


RESUMEN DEL LIBRO

VARIABLES ALEATORIAS

Variable aleatoria unidimensional: a cada elemento delespecio muestral, se asigna una escala perteneciente al conjunto de números reales.
Recorrido de esta variable: conjunto de números reales que se le puede asignar a dicha variable.
Variable aleatoria discreta unidimensional: aquella cuyo recorrido es finito o infinito numerable.
Función de probabilidad puntual de una variable aleatoria discreta de una función: asigna a cada valor del recorrido unnúmero real no negativo (llamado probabilidad puntual), de modo que la suma de todos los valores debe ser igual a la unidad.
Función de distribución de una variable aleatoria: número real que representa la suma de todas las probabilidades puntuales, desde el primer valor hasta el último.
Función de distribución complementaria de una variable aleatoria discreta: función que asigna a cada valor...