Estadistica aplicada

ESTADISTICA APLICADA

PROF.: ING. ALCIDES GIMÉNEZ
TEXTO: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA (MURRAY SPIEGEL)



VARIABLES: Es todo ente susceptible de cambio y se simboliza por x, y, z. etc. Las variables se clasifican en: discretas y contínuas. Las variables discretas admiten solamente nº enteros, por ej.: el nº de alumnos de esta clase, el nº de animales de una estancia, etc. Las variablescontínuas admiten todos los valores enteros y fraccionarios dentro de un intervalo dado, por ej.: el peso de las personas de una comunidad, el tamaño de las naranjas vendidas en un almacén, etc.


FUNCION: Una función explica las relaciones de dependencia entre las variables. Una variable “y” es función de otra “x” u otras “z”, “w”, etc. tal que al asignarles valores a “z”, “w”, etc. quedadefinida “y”. Una función se simboliza Y=f (x) o Y= f (x,z,w). La variable Y se denomina variable dependiente y las variables x,z,y se denominan variables independientes.


ESTADÍSTICA: La Estadística es la recoplilación, organización, presentación, análisis e interpretación de datos para llegar a una conclusión que facilite la toma de decisiones acerca del fenómeno estudiado.

POBLACIÓN: Sedenomina población a la colección de datos que se refieren a las caracterísiticas de un grupo de individuos u objetos. La población puede ser finita o infinita. La población es finita cuando es posible precisar la cantidad y es infinita cuando se tienen dificultades para su cuantificación.

MUESTRA: Es una pequeña parte del conjunto de la población. Debido a la dificultad de trabajar con eluniverso se trabaja con la muestra con el objeto de realizar las inferencias a partie de las conclusiones del análisis.


MEDIDAS DE POSICIÓN

MEDIA ARITMÉTICA: Es un promedio que resulta de dividir la suma de todos los valores (Xi) por el nº de sus observaciones (n).

X= Xi
n
MEDIA ARITMÉTICAPONDERADA: A los efectos de determinar una media aritmética de mayor representación, normalmente se introducen factores que explican la importancia relativa de cada una de las informaciones del fenómeno cuya media se desea determinar. Dichos factores se denominan factores de ponderación. Ej.: Un agricultor ha vendido 12 tn. de tabaco de 4 tipos diferentes a distintos precios según el cuadrosiguiente. Determinar el precio promedio ponderado recibido por el agricultor.
TIPO PRECIO CANTIDAD Xi Wi
G/KG (x) TN.(w)
A 70 4,5 280.000
B 50 3,5 175.000
C 40 3,0 120.000 D 30 1,5 45.000
12,5 620.000







MEDIA GEOMÉTRICA: Es la raíz enésima del producto de todos los valoresconsiderados.




MEDIA ARMÓNICA: Se define por la expresión siguiente:




Ej.: Hallar la media armónica de los valores: 3,5,6,6,7,10,12.





MEDIANA: Es el valor central de las observaciones ordenadas en forma creciente o decreciente. Si el nº de las observaciones es par, la mediana es la semi-suma de los valores centrales. Si es impar la mediana es el valor central.


MODA OVALOR MODAL: Es el valor que se repite con más frecuencia dentro de la serie .




MEDIDAS DE DISPERSIÓN


DESVIACIÓN MEDIA: Es el promedio correspondiente a las desviaciones en valores absolutos existentes entre los valores observados y la media aritmética de las mismas. Se simboliza por:

DESVIACIÓN TÍPICA: Es un coeficiente de dispersión que tiene por objeto caracterizar elagrupamiento de la serie alrededor de la media aritmética y se simboliza con la letra griega:


VARIANZA: Es la suma de los cuadrados de las desviaciones dividido por el nº de observaciones. se simboliza por:






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PROBABILIDADES


Para la obtención de probabilidades es preciso utilizar los principios básicos del análisis combinatorio. Si un suceso puede...