estadistica aplicada
Páginas: 2 (476 palabras)
Publicado: 12 de mayo de 2014
Función generadora de momentos
En probabilidad y estadística, la función generadora de momentos o función generatriz de momentos de una variable aleatoria X es
Siempre que esta esperanzaexista.
La función generadora de momentos se llama así porque, si existe en un entorno de t = 0, permite generar los momentos de la distribución de probabilidad:
Si la función generadora de momentosestá definida en tal intervalo, entonces determina unívocamente a la distribución de probabilidad.
Un problema clave con las funciones generadoras de momentos es que los momentos y la propia funcióngeneradora no siempre existen, porque las integrales que los definen no son siempre convergentes. Por el contrario, la función característica siempre existe y puede usarse en su lugar.
De formageneral, donde es un vector aleatorio n-dimensional, se usa en lugar de :
Mediana, moda y percentil de la distribución de la variable aleatoria
La Mediana (Me):
La mediana de una muestra sedefine como un valor Me, tal que supera no más de la mitad de los datos y es superado por no más de la mitad de los datos.
Ejemplo:
Encuentre la mediana de la siguiente muestra de datos:
9, 7,2, 5, 11
La muestra ordenada en forma creciente queda:
2, 5, 7, 9, 11.
Veamos si 5 cumple la definición: 5 supera un dato (no más de la mitad de los datos) y es superado por 3 datos (más de lamitad), esto implica que 5 no es la mediana.
Probemos con el 7; esté supera dos datos (no más de la mitad) y es superado por dos datos (no más de la mitad), así que Me = 7, se puede intuir quesiempre que el número que el número de datos sea impar, al ordenar la muestra, existirá un valor único tal que supera y es superado por el mismo número de datos, éste será la mediana.
La Mediana (Me):X n+1 , si n es impar
2
Me =
X n + X n +1
2 2...
En probabilidad y estadística, la función generadora de momentos o función generatriz de momentos de una variable aleatoria X es
Siempre que esta esperanzaexista.
La función generadora de momentos se llama así porque, si existe en un entorno de t = 0, permite generar los momentos de la distribución de probabilidad:
Si la función generadora de momentosestá definida en tal intervalo, entonces determina unívocamente a la distribución de probabilidad.
Un problema clave con las funciones generadoras de momentos es que los momentos y la propia funcióngeneradora no siempre existen, porque las integrales que los definen no son siempre convergentes. Por el contrario, la función característica siempre existe y puede usarse en su lugar.
De formageneral, donde es un vector aleatorio n-dimensional, se usa en lugar de :
Mediana, moda y percentil de la distribución de la variable aleatoria
La Mediana (Me):
La mediana de una muestra sedefine como un valor Me, tal que supera no más de la mitad de los datos y es superado por no más de la mitad de los datos.
Ejemplo:
Encuentre la mediana de la siguiente muestra de datos:
9, 7,2, 5, 11
La muestra ordenada en forma creciente queda:
2, 5, 7, 9, 11.
Veamos si 5 cumple la definición: 5 supera un dato (no más de la mitad de los datos) y es superado por 3 datos (más de lamitad), esto implica que 5 no es la mediana.
Probemos con el 7; esté supera dos datos (no más de la mitad) y es superado por dos datos (no más de la mitad), así que Me = 7, se puede intuir quesiempre que el número que el número de datos sea impar, al ordenar la muestra, existirá un valor único tal que supera y es superado por el mismo número de datos, éste será la mediana.
La Mediana (Me):X n+1 , si n es impar
2
Me =
X n + X n +1
2 2...
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