Estadistica Aplicada

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Brenda Lorena Guarda Gutiérrez



Hipótesis Estadística



Administración



Fernando Abad





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Índice:

I.- Introducción ……………………………….

I.a.- Tipo de Hipótesis………………………

II.- Hipótesis Estadística Simple,

Compuesta y nula…………………………

III.- Alternativa prueba de una hipótesis...........

III.a.- Concepto………………………..III.b.- Pasos……………………………

III.c.- Utilidad de las Hipótesis………..

IV.- Errores I y II…………………………

V.- Nivel de significación………………...

VI.- Prueba de Hipótesis acerca de una media varianza poblacional supuestamente conocida………………………………….

VII.- Prueba de Hipótesis acerca de media varianza Poblacional supuestamente desconocida……………………………….



I.- Introducción:



Sisospechamos que una moneda ha sido trucada para que se produzcan más caras que cruces al lanzarla al aire, podríamos realizar 30 lanzamientos, tomando nota del número de caras obtenidas. Si obtenemos un valor demasiado alto, por ejemplo 25 o más, consideraríamos que el resultado es poco compatible con la hipótesis de que la moneda no está trucada, y concluiríamos que las observaciones contradicendicha hipótesis.

La aplicación de cálculos probabilísticos permite determinar a partir de qué valor debemos rechazar la hipótesis garantizando que la probabilidad de cometer un error es un valor conocido a priori. Las hipótesis pueden clasificarse en dos grupos, según:

1. Especifiquen un valor concreto o un intervalo para los parámetros del modelo.
2. Determinen el tipode distribución de probabilidad que ha generado los datos.
Un ejemplo del primer grupo es la hipótesis de que la media de una variable es 10, y del segundo que la distribución de probabilidad es la distribución normal.

Aunque la metodología para realizar el contraste de hipótesis es análoga en ambos casos, distinguir ambos tipos de hipótesis es importante puesto que muchos problemas decontraste de hipótesis respecto a un parámetro son, en realidad, problemas de estimación, que tienen una respuesta complementaria dando un intervalo de confianza (o conjunto de intervalos de confianza) para dicho parámetro. Sin embargo, las hipótesis respecto a la forma de la distribución se suelen utilizar para validar un modelo estadístico para un fenómeno aleatorio que se está estudiando.I.a.- Tipos de Hipótesis.-


Las hipótesis estadísticas más habituales pueden clasificarse en dos grupos, según que:

• Especifiquen un valor concreto o un intervalo para un parámetro de la distribución de una variable.
• Establezcan la igualdad de algún parámetro en las distribuciones de una variable en dos o más poblaciones.

Un ejemplo del primer tipo es establecer que el tiempomedio diario invertido en desplazamiento por los estudiantes de una universidad es de 45 minutos. Del segundo, que el tiempo medio invertido es el mismo para los estudiantes de mañana y de la tarde.
Aunque la metodología para realizar el contraste es análoga en ambos casos, es importante distinguir entre ellos porque:

• El contraste de una hipótesis respecto a un parámetro está muyrelacionado con la construcción de intervalos de confianza, y tiene frecuentemente una respuesta satisfactoria en términos de estimación.
• La comparación dedos o más poblaciones requiere en general un diseño experimental que asegure la homogeneidad de las comparaciones.

Al realizar una investigación, el investigador usualmente se plantea una hipótesis; si estudia a toda la población podrá aceptar orechazar dicha hipótesis con toda certeza, pero si no puede estudiar la población total sino una muestra, entonces deberá seguir un proceso por medio del cual decidirá si aceptar o no su hipótesis con un riesgo conocido de estar equivocado. En eso consiste el proceso de Contraste de Hipótesis, aspecto cuyo aprendizaje reviste gran importancia no solo para quienes realizan investigación sino...