Estadistica Aplicada

Ejercicio 5.22: El gerente de control de marilyn´s Cookies inspecciona un lote de galletas con chispas de chocolate que se acaban de preparar. Si el proceso de producción está bajo control, la mediade chispas de chocolate por galleta es de 6.0 ¿Cuál es la probabilidad de que en cualquier galleta inspeccionada:
A) se encuentre menos de cinco chispas.
P(x<5)=
e¯⁶ (6)⁴ + e¯⁶ (6)³ + e¯⁶(6)² + e¯⁶ (6)¹ + e¯⁶ (6)⁰ =
4! 3! 2! 1! 0!

(.002478)(1296) + (.002478)(216) + (.002478)(36) + (.002478)(6) + (.002478)(1)=
24 6 2 1 1

.1338 + .0892 + .0446 + .01486 + .002478 = .2849

B) se encuentrenexactamente cinco chispas.
P(x=5)

e¯⁶ (6)⁵ = (.002478)(7776) = 19.7689 = .1605
5! 120 120

C) se encuentren cuatro o cinco chispas.
p (4≤x≤5)=

e¯⁶ (6)⁴+ e¯⁶ (6)⁵ =
4! 5!

3.2114 + 19.2689 =
24 120

.1338 + .1605 = .2943










Ejercicio 5.20: suponga una distribución de poisson con λ= 5.0 determinela probabilidad de que:

A) p (x=1)

e¯⁵ (5)¹ = (.0067) (5) = .0335
1! 1


B) p (x<1)=

e¯⁵ (5)⁰ = (.0067)(1) = .0067
0! 1


C) p (x≤1)=

e¯⁵ (5)⁰ +e¯⁵ (5)¹ = .0067 + .0335 = .0402
0! 1!
























Ejercicio 5.2: dadas las siguientes distribuciones de probabilidad:

DISTRIBUCION CDISTRIBUCION D
X
P(X)
(xi) p(xi)
(xi-M)²p(xi)
X
P(X)
(xi) p(xi)
(xi-M)²p(xi)
0
.20
0
.8
0
.10
0
.4
1
.20
.20
.2
1
.20
.20
.2
2
.20
.40
0
2
.40
.80
0
3
.20
.60
.2
3
.20
.60
.2
4.20
.80
.8
4
.10
.40
.4


A) calcule el valor esperado de cada distribución.
C= (0)(.20) + (1)(.20) +(2)(.20) + (3)(.20) + (4)(.20) = 2

D= (0)(.10) + (1)(.20) + (2)(.40) + (3)(.20) + (4)(.10) = 2...