Estadistica Apuntes1 De Clases

ESTADISTICA
Unidad I
Definición y conceptos

Profesor: Manuel Miranda C.

Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de
una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano,
etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.
Las variables pueden ser de dostipos:
Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo:
nacionalidad, color de la piel, sexo).
Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos
anuales).
Las variables también se pueden clasificar en:
1. Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por
ejemplo: edad de los alumnos de unaclase).
2. Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la
población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).
3. Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por
ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y
continuas:Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.).
Por ejemplo:
número de hermanos (1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).

Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo.
Por ejemplo:
la velocidad de un vehículo ; 120 Km/h, 60 km/h, 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientesconceptos:
• Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se
estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un
individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.
• Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que
porten información sobre el fenómeno que se estudia. Porejemplo, si estudiamos el
precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de
dicha ciudad.
• Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el
precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre
todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele
seleccionar un subgrupo (muestra)que se entienda que es suficientemente
representativo.

Distribución de frecuencia
La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla,
de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Variable

Frecuencias absolutas

Frecuencias relativas

(Valor)

Simple

Acumulada

Simple

Acumulada

X1

n1

n1

f1 = n1 / n

f1

X2

n2

n1 + n2

f2 =n2 / n

f1 + f2

...

...

...

...

...

Xn-1

nn-1

n1 + n2 +..+ nn
-1

fn-1 = nn-1 / n

f1 + f2 +..+fn-1

Xn

nn

Sn

fn = nn / n

Sf

Siendo X los distintos valores que puede tomar la variable.
Siendo n el número de veces que se repite cada valor.
Siendo f el porcentaje que la repetición de cada valor supone sobre el total

Ejemplo : Medimos la altura de los niños de una clase y obtenemos lossiguientes resultados (cm):

Alumno

Estatura

Alumno

Estatura

Alumno

Estatura

x

x

x

x

x

x

Alumno 1

1,25

Alumno 11

1,23

Alumno 21

1,21

Alumno 2

1,28

Alumno 12

1,26

Alumno 22

1,29

Alumno 3

1,27

Alumno 13

1,30

Alumno 23

1,26

Alumno 4

1,21

Alumno 14

1,21

Alumno 24

1,22

Alumno 5

1,22

Alumno 15

1,28

Alumno 25

1,28

Alumno 6

1,29

Alumno 16

1,30

Alumno 26

1,27Alumno 7

1,30

Alumno 17

1,22

Alumno 27

1,26

Alumno 8

1,24

Alumno 18

1,25

Alumno 28

1,23

Alumno 9

1,27

Alumno 19

1,20

Alumno 29

1,22

Alumno 10

1,29

Alumno 20

1,28

Alumno 30

1,21

Si presentamos esta información estructurada obtendríamos la siguiente
tabla de frecuencia:

Variable

Frecuencias absolutas

Frecuencias relativas

(Valor)

Simple

Acumulada

Simple

Acumulada...