Estadistica Basica Ebu3Prlass

Problemas con medidas de tendencia central y dispersión
Instrucción: Realiza lo siguiente para cada problema.

• Elabora las tablas de frecuencias correspondientes para obtener las medidas de tendencia central y dispersión.
• Medias de tendencia central y dispersión por frecuencias simples, para el problema 1.
• Medidas de tendencia central y dispersión por intervalos para el problema 2.1. Un profesor de educación física desea hacer un estudio sobre el desempeño de sus alumnos(as) en la prueba de atletismo de 100 metros planos. Seleccionó una muestra de 20 alumnos(as) y registró los tiempos que éstos marcaron. Los tiempos, en segundos, registrados fueron:

18.71, 21.41, 20.72, 28.1, 19.29, 22.43, 20.17, 23.71, 19.44, 20.55, 18.92, 20.33, 23.00, 22.85, 19.25, 21.77, 22.11,19.77, 18.04, 21.12.

Datos Fa Fac Fr Fra
18.71 1 1 0.05 0.05
21.41 1 2 0.05 0.1
20.72 1 3 0.05 0.15
28.10 1 4 0.05 0.2
19.29 1 5 0.05 0.25
22.43 1 6 0.05 0.3
20.17 1 7 0.05 0.35
23.71 1 8 0.05 0.4
19.44 1 9 0.05 0.45
20.55 1 10 0.05 0.5
18.92 1 11 0.05 0.55
20.33 1 12 0.05 0.6
23.00 1 13 0.05 0.65
22.85 1 14 0.05 0.7
19.25 1 15 0.05 0.75
21.77 1 16 0.05 0.8
22.11 1 17 0.05 0.8519.77 1 18 0.05 0.9
18.04 1 19 0.05 0.95
21.12 1 20 0.05 1
Total 20 1

Media:

Formula:



U = 18.71+21.41+20.72+28.1+19.29+22.43+20.17+23.71+19.44+20.55+18.92+20.33+23+22.85+19.25+21.77+22.11+19.77+18.04+21.12
20
U= 421.69
20

U= 21.0845

Mediana:

18.04
18.71
18.92
19.25
19.29
19.44
19.77
20.17
20.33
20.55
20.72
21.12
21.41
21.77
22.1122.43
22.85
23.00
23.71
28.10

Números dentro de la mediana:
20.55
20.72

Me = 20.55+20.72
2

Me = 20.635

Moda = No se cuenta con moda debido a que todos los datos tienen la misma frecuencia

Recolección:

Formula
Re = Max xi – Min xi

Sustitución:

Re= 28.10 – 18.04

Re= 10.06

Varianza:

Formula:

O²=(18.71-20.635)²+(21.41-20.635)²+(20.72-20.635)²+(28.1-20.635)²+(19.29-20.635)²+(22.43-20.635)²+(20.17-20.635)²+(23.71-20.635)²+(19.44-20.635)²+(20.55-20.635)²+(18.92-20.635)²+(20.33-20.635)²+(23-20.635)²+(22.85-20.635)²+(19.25-20.635)²+(21.77-20.635)²+(22.11-20.635)²+(19.77-20.635)²+(18.04-20.635)²+(21.12-20.635)²
20O²=(-1.925)²+(0.774999999999999)²+(0.0849999999999973)²+(7.465)²+(-1.345)²+(1.795)²+(-0.465)²+(3.075)²+(-1.195)²+(-0.0850000000000009)²+(-1.715)²+(-0.305000000000003)²+(2.365)²+(2.215)²+(-1.385)²+(1.135)²+(1.475)²+(-0.865000000000002)²+(-2.595)²+(0.484999999999999)²
20O²=(3.705625)²+(0.600624999999998)²+(0.00722499999999954)²+(55.726225)²+(1.80902500000001)²+(3.22202499999999)²+(0.216225)²+(9.455625)²+(1.428025)²+(0.00722500000000015)²+(2.941225)²+(0.093025000000002)²+(5.59322499999999)²+(4.906225)²+(1.918225)²+(1.288225)²+(2.17562499999999)²+(0.748225000000003)²+(6.73402500000001)²+(0.235224999999999)²
20

O²=102.811
20

O²= 5.141


Desviación:



a= 2.26


2. Un ambientalista está haciendo una investigación sobre la cantidad de basura que se genera en su colonia. Para ello registró cuántos kilos de basura recolectó el camión durante veinte días consecutivos en su calle. Losresultados fueron:

227, 122, 172, 228, 217, 225, 182, 216, 229, 221, 192, 142, 152, 211, 192, 182, 203, 205, 187, 195.






NI LI LS MC Fa Fac Fr Frac
1 121 131 126 1 1 0.05 0.05
2 132 142 137 1 2 0.05 0.1
3 143 153 148 1 3 0.05 0.15
4 154 164 159 0 3 0 0.15
5 165 175 170 1 4 0.05 0.2
6 176 186 181 2 6 0.1 0.3
7 187 197 192 4 10 0.2 0.5
8 198 208 203 2 12 0.1 0.6
9 209 219 214 3 15 0.150.75
10 220 230 225 5 20 0.25 1

Media:

Formula:




Sustitución

X = (126x1)+(137x1)+(148x1)+(159x0)+(170x1)+(181x2)+(192x4)+(203x2)+(214x3)+(225x5)
20

X= 126+137+148+0+170+362+768+406+642+1125
20

X= 3884
20

X= 194.2

Mediana:

Formula:

Sustitución
N= 20 = 10
2 2

Li= 187
Fi-1 = 6
Fa= 4
A = 10

Me =...