Estadistica Basica

ESTADISTICA

Conceptos Básicos:
La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
La estadística es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el procesorelacionado con la investigación científica.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
Estadística descriptiva

Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son:histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

Estadística inferencial

Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio.

Estas inferencias pueden tomar la forma derespuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión)..
Ambas ramas (descriptiva e inferencial) comprenden la estadística aplicada. Hoy el uso de la estadística se ha extendido para entenderdatos y tomar decisiones en ciencias naturales y sociales, medicina, etc. Por el contrario, el mal uso de la estadística puede producir serios errores en la descripción e interpretación.
Desviación media:
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. La desviación media se representa por .
Otros autores describen que la Desviaciónmedia (Dm): Equivale a la división de la sumatoria del valor absoluto de las distancias existentes entre cada dato y su media aritmética y el número total de datos.




Para calcular la Dm es necesario primero sacar la desviación respecto a la media que es la diferencia en valor absoluto entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
Di = |x - x|
Ejemplo:
1. Hallar ladesviación media de la series de números siguientes:
2, 3, 6, 8, 11.
Media

Desviación media


Desviación típica:
La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviacióntípica informa sobre la dispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.
Desviación típica muestral:

Desviación típica poblacional:

La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s,dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan losdatos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
La desviación típica es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el...