Estadistica bayesiana

ESTADÍSTICA BAYESIANA
Notas Índice
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................1 2. ESTADÍSTICA BAYESIANA ............................................................................................2 3. ¿QUÉ ES LA INFERENCIA BAYESIANA?......................................................................3 4.CONCEPTOS BAYESIANOS BÁSICOS .........................................................................5
4.1. Teorema de Bayes ..................................................................................................................................... 5 4.2. Naturaleza secuencial del teorema de Bayes ............................................................................................ 74.3. Distribución a priori difusa o no informativa ............................................................................................... 7 4.4. Distribución a priori conjugada ................................................................................................................. 10

5. INFERENCIABAYESIANA............................................................................................12
5.1. Estimación puntual ................................................................................................................................... 12 5.2. Intervalos de credibilidad o regiones veraces .......................................................................................... 16 5.3. Prueba de hipótesis para una muestra.................................................................................................... 17 5.4. Prueba de hipótesis para dos muestras................................................................................................... 18

6. CONCLUSIONES ..........................................................................................................20 7.BIBLIOGRAFÍA..............................................................................................................20

1. Introducción
Como anunciaba Lindley en el primer Congreso Internacional de Estadística Bayesiana, falta menos para el 2021 año en el que el adjetivo bayesiano para la estadística sería superfluo al ser bayesianas todas las aproximaciones a la estadística. El objetivo de la estadística, y en particular de laestadística Bayesiana, es proporcionar una metodología para analizar adecuadamente la información con la que se cuenta (análisis de datos) y decidir de manera razonable sobre la mejor forma de actuar (teoría de decisión).

Toma de decisiones

Población

Inferencia

Muestreo

Muestra
Figura 1. Diagrama de la Estadística Tipos de inferencia: clásica y bayesiana • •

Análisis de datos

La tomade decisiones es un aspecto primordial en la vida de un profesional, por ejemplo, un médico debe de tomar decisiones. La metodología estadística clásica se puede ver como un conjunto de recetas que resultan apropiadas en determinados casos y bajo ciertas condiciones.

•

Sin embargo, existe una metodología unificada y general que se deriva de analizar el proceso lógico que debe de seguirsepara tomar una decisión (teoría de la decisión), y que incluye como caso particular al conjunto de recetas clásicas. La estadística esta basada en la teoría de probabilidades. Formalmente la probabilidad es una función que cumple con ciertas condiciones, pero en general puede entenderse como una medida o cuantificación de la incertidumbre. Aunque la definición de función de probabilidad es una,existen varias interpretaciones de la probabilidad: (a) clásica: Supone que el experimento aleatorio produce resultados igualmente verosímiles (posibles) y propone como medida de probabilidad el cociente entre los casos favorables y los casos totales,

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•

Pr ( A ) =

nA n

(b) frecuentista: Supone que un experimento aleatorio puede ser repetido un número infinito de veces bajo...