Estadistica Cap 6

Ciudad Universitaria, Octubre del 2012
UNIVERSIDAD NACIONAL
MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE ING. INDUSTRIAL
CAPITULO VI

DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD DISCRETA

Integrantes: Código:




Fecha de entrega:
21 de Octubre del 2009
EJERCICIOS
2. Calcular la media y la varianza de la siguiente distribución discreta.

x | P(x) |
0 | 0.20 |
1 | 0.40 |
2 |0.30 |
3 | 0.10 |

4. ¿Cuáles de las siguientes variables son aleaciones, y acules son aleatorias continuas?
a) El numero de cuentas nuevas establecidas por un vendedor en un año.
DISCRETA
b) El tiempo entre llegadas de clientes a un cajero automático de un banco.
CONTINUA
c) El número de clientes de una peluquería.
DISCRETA
d) La cantidad de combustible en eltanque de su automóvil.
CONTINUA
e) El numero de minorías en un jurado
DISCRETA
f) La temperatura exterior el día de hoy
CONTINUA

6. El director de admisiones en la universidad Kinzua, en Nueva Escocia, estimo la distribución de las admisiones de estudiantes para el semestre de otoño con bases en la experiencia previa. ¿Cuál es el número de alumnos admitidos para el semestre encuestión? Evalué la varianza y la desviación estándar

Admisiones X | Probabilidades P(x) | X2 | X2.P(X) |
| | | |
1.000 | 0.60 | 1 | 0.6 |
1.200 | 0.30 | 1.44 | 0.432 |
1.500 | 0.10 | 2.25 | 0.225 |
| | total | 1.257 |

8. Le piden que relacione tres canciones con los intérpretes que las hicieron famosas. Si adivina, la distribución de probabilidad para el número correcto deresultado es:

número correcto X | Probabilidad P(X) | X | XP(X) |
| | | |
0 | 0.333 | 0 | 0 |
1 | 0.500 | 1 | 0.5 |
2 | 0.000 | 4 | 0 |
3 | 0.167 | 9 | 1.503 |
| | total | 2.003 |
¿Cuál es la probabilidad de que obtenga:
a) Exactamente un resultado correcto?

b) Por lo menos uno correcto?

c) Exactamente dos resultados correcto?

d) Calcule lamedia, la varianza y la desviación estándar de esta distribución.

10. En un caso binomial n=5 y p=.4. Determine las siguientes probabilidades utilizando la formula binomial.
a) X=1

b) X=2


12. Supóngase una distribución binomial donde n=5 y p= 0.30
a) Consulte el apéndice A y enuncie las probabilidades para los valores de x desde 0 hasta 5

b)
n=5 | Probabilidad|
x | 0.3 |
0 | 0.168 |
1 | 0.36 |
2 | 0.309 |
3 | 0.132 |
4 | 0.028 |
5 | 0.002 |

c) Determine la media y la desviación estándar de la distribución a partir de las definiciones generales dadas en las formulas (6.1) y (6.2)



14. Se asegura que 95% del correo de primera clase (en UEA) se entrega, dentro de la misma ciudad, a los dos días de haberse hecho elenvió. S mandan aleatoriamente seis cartas a diferentes sitios.
n = 6 ; p = 0.95
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las seis lleguen as u destino dentro de los dos días?

b) ¿Cual es la probabilidad de que exactamente cinco de las cartas lleguen dentro de dos días?

c) Determine la media del número de cartas que llegaran dentro de dos días.

d) Calcule la varianza y ladesviación estándar del numero de cartas que llegara dentro de dos días.

x | P(x) | x | xP(x) |
6 | 0.7351 | 36 | 26.4636 |
5 | 0.2321 | 25 | 5.8025 |
| | Total | 32.2661 |

16. Una empresa de tele mercado realiza seis llamadas telefónicas por hora, y es capaz de realizar una venta de 30% de estos contactos. Para las próximas dos horas, determine:
a) La probabilidad de hacerexactamente 4 ventas.
Sea n=12, π = 0.3, para x = 4
Usando la fórmula de distribución de probabilidad binomial:
Px=Cnxπx1-πn-x
Reemplazando datos para x = 4:
P(4)=C1240.341-0.312-4
P4=0.231
b) La probabilidad de no realizar una sola venta.
En este caso x = 0:
P(0)=C1200.301-0.312-0
P(0)=0.0138
c) La probabilidad de lograr exactamente 2 ventas.
En este caso x = 2:...