Estadistica comparativa

Estática comparativa: El caso de las preferencias Cobb Douglas
Archivado en: Demanda — guillermopereyra @ 11:08 am 
Óptimo del consumidor
¿Dónde se encuentra la combinación de los bienes 1 y 2 que maximizan la utilidad del consumidor?
Se encuentra sobre la recta de presupuesto (es decir es una canasta factible, dados los precios y el ingreso) y sobre la curva de indiferencia más alta posible(es decir es una canasta deseable, dada la funión de utilidad).
En el caso de preferencias regulares, del tipo Cobb Douglas por ejemplo, la combinación óptima es interior; vale decir las cantidades deseadas y posibles de los bienes 1 y 2 son cantidades positivas. En estos casos siempre ocurre que la tasa subjetiva de cambio es igual a la tasa objetiva de cambio, vale decir que la pendiente de lacurva de indiferencia es igual a la pendiente de la recta de presupuesto.La tasa subjetiva de cambio (TSC) es la medida en que estamos dispuestos a sacrificar unidades de un bien para obtener una unidad adicional de otro bien. Convencionalmente medimos la TSC como la cantidad de unidades del bien 2 que estamos dispuestos a sacrificar para obtener, en cambio, una unidad adicional del bien 1. Esdecir, medimos la TSC como un desplazamiento de un punto sobre la curva de indiferencia donde nos encontramos, hacia otro punto abajo a la derecha.
La tasa objetiva de cambio (TOC) es la medida en que podemos cambiar unidades adicionales de un bien para obtener una unidad adicional de otro bien en el mercado. Convencionalmente medimos la TOC como la cantidad de unidades del bien 2 que tenemos queentregar en el mercado a cambio de una unidad adicional del bien 1. Es decir, medimos la TOC como un desplazamiento de un punto sobre la curva de indiferencia donde nos encontramos, hacia otro punto abajo a la derecha.
Si la TSC es igual a la TOC, quiere decir que la tasa a la cual queremos cambiar es igual a la tasa a la cual podemos cambiar.
Estática comparativa: cambios en el precio de uno delos bienes
¿Qué, si el precio de uno de los bienes cambia? Por ejemplo, si el precio del bien 1 baja, la recta de presupuesto pivota hacia afuera y la canasta óptima dejaría de ser tal. La recta de presupuesto ya no es tangente a la curva de indiferencia; más bien corta la recta de presupuesto, es una secante. La nueva recta de presupuesto corta a la curva de indiferencia en dos puntos, uno arribaa la izquierda de la combinación óptima de los bienes (óptima antes del cambio en el precio del bien 1) y otro abajo a la derecha. En el primer punto de corte, la TSC es mayor a la TOC. Es decir, el consumidor está dispuesto a entregar más unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1 que el número de unidades del bien 2 que en el mercado le exigen para cambiar por una unidad adicionaldel bien 1. Entonces el consumidor decide incrementar el número de unidades del bien 1 y disminuir el número de unidades del bien 2: Baja por la recta de presupuesto.
En el segundo punto de corte, la TSC es menor a la TOC. ES decir, el consumidor está dispuesto a entregar menos unidades del bien 2 por una unidad adicional del bien 1 que el número de unidades del bien 2 que en el mercado le exigenpara cambiar por una unidad adicional del bien 1. Entonces el consumidor decide disminuir el número de unidades del bien 1 y aumentar el número de unidades del bien 2: Sube por la recta de de presupuesto.
En consecuencia, si el precio del bien 1 cae, el consumidor deja la combinación óptima hasta ese momento de los bienes 1 y 2, y se mueve por la recta de presupuesto hasta alcanzar una curva deindiferencia más alta donde la TSC sea igual a la TOC. Aquí se encuentra la nueva combinación óptima.

Si en lugar de caer, el precio del bien 1 sube, el mecanismo sigue la misma lógica pero en direcciones opuestas: la recta de presupuesto pivota hacia adentro, la nueva recta de presupuesto corta a la curva de indiferencia inicial en dos puntos y el consumidor se desplaza por la nueva recta de...