Estadistica Completa

Solucion de los ejercicios
Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si
pulsa dos veces las palancas al azar:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dosveces pulse la roja?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que pulse la primera vez o la segunda o ambas la tecla
azul?
Solución
a) Para que las dos veces pulse la roja tiene que ocurrir que la primeravez pulse la roja
y la segunda también pulse la roja, es decir que se verifique el suceso (R1 Ç R2).
Ahora bien , como ambos sucesos son independientes, la probabilidad de la
intersección es igualal producto de las probabilidades de ambos sucesos. La
probabilidad de estos sucesos se determina mediante la regla de Laplace de casos
favorables (uno), partido por casos posibles (tres)
P(R1 Ç R2)= P(R1) • P(R2) = 1/3 • 1/3 = 1/9
b) En este apartado, claramente, nos piden la probabilidad de la unión de los sucesos
pulsar azul la primera vez y pulsar azul la segunda. Ahora bien, estos dossucesos no
son incompatibles, luego la probabilidad de la unión será igual a la suma de las
probabilidades menos la probabilidad de la intersección. La probabilidad de la
intersección, al igual queen el apartado anterior, se calcula basándonos en el hecho
de que son independientes.
P(A1 È A2) = P(A1) + P(A2) – P(A1 Ç A2) = 1/3 + 1/3 – 1/9 = 5/9

2 En una asignatura se ha decidido aprobar aaquellos que superen uno de los dos
parciales. Con este criterio aprobó el 80%, sabiendo que el primer parcial lo superó el
60% y el segundo el 50% ¿Cuál hubiese sido el porcentaje de aprobados, sise hubiese
exigido superar ambos parciales?
Solución
Sea A1 el suceso aprobar el primer parcial y A2 aprobar el segundo. Los datos del
problema nos dicen que:
P(A1 È A2) = 0,8 P(A1) = 0,6 P(A2) =0,5
Y se pide la probabilidad de la intersección de ambos sucesos. Como A1 y A2 no son
incompatibles, la probabilidad de la unión será:
P(A1 È A2) = P(A1) + P(A2) – P(A1 Ç A2)
Despejando...