Estadistica Correlacional
Páginas: 2 (350 palabras)
Publicado: 14 de enero de 2013
INFORME
Coeficiente de Correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de lacovarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice quepuede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
EJEMPLO
Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:Estatura (X) | 186 | 189 | 190 | 192 | 193 | 193 | 198 | 201 | 203 | 205 |
Pesos (Y) | 85 | 85 | 86 | 90 | 87 | 91 | 93 | 103 | 100 | 101 |
Calcular el coeficiente de correlación.
xi | yi | xi2| yi2 | xi ·yi |
186 | 85 | 34 596 | 7 225 | 15 810 |
189 | 85 | 35 721 | 7 225 | 16 065 |
190 | 86 | 36 100 | 7 396 | 16 340 |
192 | 90 | 36 864 | 8 100 | 17 280 |
193 | 87 | 37 249 | 7569 | 16 791 |
193 | 91 | 37 249 | 8 281 | 17563 |
198 | 93 | 39 204 | 8 649 | 18 414 |
201 | 103 | 40 401 | 10 609 | 20 703 |
203 | 100 | 41 209 | 10 000 | 20 300 |
205 | 101 | 42 025 | 10201 | 20 705 |
1 950 | 921 | 380 618 | 85 255 | 179 971 |
Correlación positiva muy fuerte.
Los valores de dos variables X e Y se distribuyen según la tabla siguiente:
Y/X | 100 | 50 | 25 |14 | 1 | 1 | 0 |
18 | 2 | 3 | 0 |
22 | 0 | 1 | 2 |
| | | |
Obtener e interpretar el coeficiente de correlación lineal.
Convertimos la tabla de doble entrada en una tabla simple.xi | yi | fi | xi · fi | xi2 · fi | yi · fi | yi2 · fi | xi · yi · fi |
100 | 14 | 1 | 100 | 10 000 | 14 | 196 | 1 400 |
100 | 18 | 2 | 200 | 20 000 | 36 | 648 | 3 600 |
50 | 14 | 1 | 50 | 2 500| 14 | 196 | 700 |
50 | 18 | 3 | 150 | 7 500 | 54 | 972 | 2 700 |
50 | 22 | 1 | 50 | 2 500 | 22 | 484 | 1 100 |
25 | 22 | 2 | 50 | 1 250 | 44 | 968 | 1 100 |
| | 10 | 600 | 43 750 | 184...
Coeficiente de Correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de lacovarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice quepuede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
EJEMPLO
Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:Estatura (X) | 186 | 189 | 190 | 192 | 193 | 193 | 198 | 201 | 203 | 205 |
Pesos (Y) | 85 | 85 | 86 | 90 | 87 | 91 | 93 | 103 | 100 | 101 |
Calcular el coeficiente de correlación.
xi | yi | xi2| yi2 | xi ·yi |
186 | 85 | 34 596 | 7 225 | 15 810 |
189 | 85 | 35 721 | 7 225 | 16 065 |
190 | 86 | 36 100 | 7 396 | 16 340 |
192 | 90 | 36 864 | 8 100 | 17 280 |
193 | 87 | 37 249 | 7569 | 16 791 |
193 | 91 | 37 249 | 8 281 | 17563 |
198 | 93 | 39 204 | 8 649 | 18 414 |
201 | 103 | 40 401 | 10 609 | 20 703 |
203 | 100 | 41 209 | 10 000 | 20 300 |
205 | 101 | 42 025 | 10201 | 20 705 |
1 950 | 921 | 380 618 | 85 255 | 179 971 |
Correlación positiva muy fuerte.
Los valores de dos variables X e Y se distribuyen según la tabla siguiente:
Y/X | 100 | 50 | 25 |14 | 1 | 1 | 0 |
18 | 2 | 3 | 0 |
22 | 0 | 1 | 2 |
| | | |
Obtener e interpretar el coeficiente de correlación lineal.
Convertimos la tabla de doble entrada en una tabla simple.xi | yi | fi | xi · fi | xi2 · fi | yi · fi | yi2 · fi | xi · yi · fi |
100 | 14 | 1 | 100 | 10 000 | 14 | 196 | 1 400 |
100 | 18 | 2 | 200 | 20 000 | 36 | 648 | 3 600 |
50 | 14 | 1 | 50 | 2 500| 14 | 196 | 700 |
50 | 18 | 3 | 150 | 7 500 | 54 | 972 | 2 700 |
50 | 22 | 1 | 50 | 2 500 | 22 | 484 | 1 100 |
25 | 22 | 2 | 50 | 1 250 | 44 | 968 | 1 100 |
| | 10 | 600 | 43 750 | 184...
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