Estadistica Cuariles,Deciles y Pecentiles

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión.
Número impar dedatos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.ai es la amplitud de la clase.
En estadística descriptiva, las medidas de posición no central permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre las medidas de posición no central más importantes están los cuantiles.
El término cuantil fue usado por primera vez por Kendall en 1940. El cuantil de orden p de una distribución (con 0 < p <1) es el valor de la variable que marca un corte de modo que una proporción p de valores de la población es menor o igual que . Por ejemplo, el cuantil de orden 0.36 dejaría un 36% de valores por debajo y el cuantil de orden 0.50 se corresponde con la mediana de la distribución.
Los cuantiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales; entendidas estas como intervalosque comprenden la misma proporción de valores. Los más usados son:
* Los Cuartiles, que dividen a la distribución en cuatro partes (corresponden a los cuantiles 0.25, 0.50 y 0.75);
* Los Quintiles, que dividen a la distribución en cinco partes (corresponden a los cuantiles 0.20, 0.40, 0.60 y 0.80) ;
* Los Deciles, que dividen a la distribución en diez partes;
* Los Percentiles,que dividen a la distribución en cien partes.
En el cálculo de cuantiles con distribuciones de variable continua (por ejemplo, con datos agrupados) puede conseguirse fácilmente que las partes en que se divide la distribución sean exactamente iguales. Sin embargo, en las distribuciones de variable discreta (como el caso de datos aislados)

debemos conformarnos con que estas partes seanaproximadamente iguales. Por desgracia, no hay consenso sobre la forma en que realizar esta aproximación, existiendo en la literatura científica nueve métodos diferentes, que conducen a resultados diferentes. Por ello, al calcular cualquier cuantil de datos no agrupados por medio de calculadora, software o manualmente, es básico el saber e indicar el método utilizado.
La función que a cada p le asigna elpunto de corte , es decir, el valor del cuantil de orden p, se denomina función cuantil.

Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales. Aparecen citados en la literatura científica por primera vez en 1879 por D. McAlister.[1]
La diferencia entre el tercer cuartil y el primero se conoce como rangointercuartílico. Se representa gráficamente como la anchura de las cajas en los llamados diagramas de cajas.
Dada una serie de valores X1,X2,X3 ...Xn ordenados en forma creciente, podemos pensar que su cálculo podría efectuarse:
* Primer cuartil (Q1) como la mediana de la primera mitad de valores;
* Segundo cuartil (Q2) como la propia mediana de la serie;
* Tercer cuartil (Q3) como la mediana de lasegunda mitad de valores.
Pero esto conduce a distintos métodos de cálculo de los cuartiles primero (resp. tercero) según la propia mediana se incluya o excluya en la serie de la primera (resp. segunda) mitad de valores.

Cálculo con datos no Agrupados
No hay uniformidad sobre su cálculo. en la bibliografía se encuentran hasta cinco métodos que dan resultados diferentes.[2] Uno de los...