estadistica descriptiva del proceso

&DUDFWHUtVWLFD

Práctica N˚ 2: Estadística descriptiva del proceso

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7LHPSR

(VWDGtVWLFD GHVFULSWLYD GHO SURFHVR
;OBJETIVOS
Resumir la información en forma tabular y gráfica.
Calcular las principales medidas estadísticas.
Interpretar las medidas estadísticas calculadas.



TEMAS A TR ATAR

Tablas de frecuencia.
Gráficos estadísticos.
Medidas estadísticas de tendenciacentral.
Medidas estadísticas de forma.
Medidas estadísticas de dispersión.

 D URACIÓN

DE LA PRÁCTICA

Una sesión (2 horas).
MARCO TEÓRIC O
1. Presentación tabular de datos
Lo realizamos mediante una tabla de frecuencia, la cual se define como el resumen que
se realiza en función de la totalidad de elementos de una muestra, o de una población
con respecto a una característica bastanteparticular que está estudiando alguna
variable.
Elementos de una tabla de frecuencias
a) Frecuencia absoluta(fi).- es el # de veces que se repiten los elementos de una
variable, por lo tanto se debe de cumplir:
n

¦f

i

=N

i =1

b) Frecuencia relativa (hi).- es el cociente de cada frecuencia absoluta entre el #
total de elementos. Se calcula de la siguiente manera:

,QJ )HUO\8UGD\ /XQD

hi =

fi
N

c) Frecuencia acumulada (Fi, Hi).- es la suma de una frecuencia dada y todas las
anteriores a ella.
d) Tabla de distribución de frecuencia.- es el arreglo ordenado en filas y
columnas de datos estadísticos según las diversas categorías de la variable,
mostrando la frecuencia o repetición en cada categoría. Este tipo de tabla se
utiliza para organizar los datoscon el objeto de calcular algunas medidas de
resumen.

Clases

Intervalos
de clases

Frecuencias
absolutas
simples

Frecuencias
Absolutas
Acumuladas

Frecuencias
Relativas
Simples

Frecuencias
Relativas
Acumuladas

Marca
de clase

Grados

i

Ii

fi

Fi

hi

Hi

Xi

G°

1
2
.
n

Para rellenar los datos en la tabla de distribución de frecuencias, sedebe seguir los
siguientes pasos:
¾ Ordenar los datos ya sea en forma ascendente o descendente;
¾ Calcular el rango de los datos, mediante.
Rango = Dato mayor- Dato menor
¾ Determinar el número de clases o intervalos
Regla de STURGES → k = 1+3,322 log (N)
Regla de Joule →

k= N

Regla adicional → N ” 2k
Regla o método del experto → se considera un número arbitrario de clases,
teniendoen cuenta: 5 ” k ” 20
El número de clases o intervalos siempre debe ser un valor entero, por lo
tanto se puede redondear al número superior o inferior entero más próximo.
¾ Calcular la amplitud de los intervalos, mediante:

A = i = c = Ci =

R
n

Se redondea al número superior,
considerando el cambio mínimo.

¾ Se determina el cambio mínimo, el cual se define como la mínima variaciónque puede llegar a existir para los valores de la variable, para determinar el
cambio mínimo se observa los datos y se sigue procede así:
Si los datos son enteros el cambio mínimo es 1.
Si los datos tienen un decimal el cambio mínimo es 0.1
Si los datos tienen dos decimales el cambio mínimo es 0.01
Si los datos tienen tres decimales el cambio mínimo es 0.001
¾ Constituir los intervalos;
¾Efectuar el proceso de tabulación;

,QJ )HUO\ 8UGD\ /XQD

¾ Calcular cada uno de los elementos de la tabla de frecuencias; e
¾ Interpretar los resultados.
2. Ejemplo de una tabla de frecuencias

(VWRV GDWRV VH UHILHUHQ D OD DOWXUD GH
XQD PXHVWUD GH HVWXGLDQWHV GHO 9,,
VHPHVWUH GH OD &DUUHUD GH ,QJHQLHUtD
,QGXVWULDO LQVFULWRV HQ HO FXUVR GH
&RQWURO (VWDGtVWLFR GH 3URFHVRV

3.Gráficos Estadísticos
Los principales gráficos estadísticos que se trataran serán:
¾ Histograma.
¾ Polígono de frecuencias.
¾ Diagrama de tallos y Hojas.
¾ Diagrama de Cajas y bigotes (Box-Plot).
4. Medidas de Tendencia Central
4.1. Media Aritmética
Es un valor que tiende a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según
su magnitud. Es equivalente a dividir la suma de todos los...