ESTADiSTICA DESCRIPTIVA OK2

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

• La estadística tiene que ver con la
recopilación, presentación, análisis y uso
de datos para tomar decisiones y resolver
problemas.

• Cualquier persona recibe información en
forma de datos a través de los periódicos,
la televisión u otros medios; y a menudo
es necesario obtener alguna conclusión a
partir de la información contenida en los
datos.

• Los métodosempleados para resumir y
organizar
datos
se
denominan
estadística descriptiva; mientras que los
métodos para tomar decisiones se
denominan inferencia estadística.

• El término población se refiere a los
elementos del universo respecto al cual
se quieren obtener conclusiones o tomar
decisiones. A cada elemento se le puede
asociar una medición que bien puede ser
numérica o cualitativa dependiendo dela
característica que se quiera estudiar. El
término muestra se refiere al subconjunto
de observaciones seleccionadas de la
población de interés

• Las descripciones numéricas de datos suelen
ser importantes. Dado un conjunto
de n
observaciones x1 , x2 ,....., xn
• La estadística descriptiva nos puede ayudar
mediante resúmenes numéricos, que son
medidas de tendencia central, o también
llamadas deposición y medidas de dispersión

• Las medidas descriptivas más comunes
de tendencia central o localización son:
la media aritmética y la mediana (existen
otras medidas de tendencia central que
en ocasiones pueden resultar de interés:
la moda, los cuartiles, los deciles, los
percentiles, la media armónica, la media
geométrica y la media ponderada.)

• La media aritmética o simplemente promedio(también llamada media muestral ya que
generalmente se calcula en relación a una
muestra) se calcula de la siguiente forma: si las
observaciones de una muestra de tamaño n son
x1, x2,…,xn entonces
n

x

x 1  x 2  ...  x n i 1
X

n
n

i

• Característica de la Media
• Es intuitiva y fácil de calcular.
• Su valor puede que no coincida con ninguno de los
valores de la muestra
• La suma de lasdiferencias de cada valor de la muestra
con la media su resultado es cero, es decir,
n

 ( x  x ) 0
i

i 1

• La mediana se suele definir como el valor
“más intermedio” una vez que los datos
han sido ordenados en forma creciente.
Se suele denotar por Me. La forma más
general de calcular la mediana es la
siguiente:



x   n  1 2

Me   x
 n 2   x  ( n 2) 1


2

si n es impar
sin es par

• La mediana es aquel valor que deja el
cincuenta por ciento de los datos por
debajo y otro cincuenta por encima.
• Cabe destacar que es preferible el uso de
la mediana como medida descriptiva del
centro cuando se quiere reducir o eliminar
el efecto de valores extremos en un
conjunto de datos (muy grandes o muy
pequeños).

• Moda:
• Es una medida de tendencia central que
se puedeutilizar sea cual sea el tipo de
variable a estudiar. La moda de un
conjunto de observaciones es el valor que
más se repite, aquel cuya frecuencia
absoluta es máxima. Puede ser única, que
haya más de una, o que no exista.

• Las medidas descriptivas más comunes
de dispersión son: el rango, la varianza,
la desviación estándar y el rango
intercuartílico.

• El rango de la muestra es la medida devariabilidad más sencilla entre todas las
mencionadas; y se define como la diferencia
entre la observación más grande y la más
pequeña :

r  xmax  xmin

• Aunque es una medida muy fácil de
calcular, ignora toda la información de la
muestra entre las observaciones más
grande y más pequeña. Sin embargo, vale
la pena resaltar que el rango se utiliza
mucho en aplicaciones estadísticas al
control decalidad, donde lo común es
emplear muestras con tamaños n = 4 o
• n = 5 ya que en estos casos la pérdida de
información no se considera relevante.

• En general, se desea una medida de
variabilidad que dependa de todas las
observaciones y no sólo de unas pocas;
así que parece razonable medir la
variación en términos de las desviaciones
relativas a alguna medida de localización
(generalmente esta...