estadistica descriptiva

CARRERA:
GASTRONOMÍA, SISTEMAS DE AUTOMATIZACIÓN,
FINANZAS Y BANCA

ASIGNATURA:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
CICLO:
TERCERO DE GASTRONOMÍA
SEGUNDO DE SISTEMAS DE AUTOMATIZACIÓN
SEGUNDO DE FINANZAS Y BANCA

SEMESTRE:
MARZO 2013 – AGOSTO 2013

CATEDRÁTICO Y COMPILADOR:

Instituto Tecnológico Superior Sudamericano

Estadística Descriptiva

ING. FERNANDO PESÁNTEZ BRAVO

2Instituto Tecnológico Superior Sudamericano

Estadística Descriptiva

LA PRESENTE GUÍA CONTIENE LOS TEMAS A TRATAR HASTA EL
FINAL DEL SEMESTRE, SE LES RECUERDA LA IMPORTANCIA DE
NO ENVIAR TRABAJOS REPETIDOS Y/O COPIADOS, ADEMÁS
SUBIRLOS A TIEMPO EN LA PLATAFORMA PARA NO INCURRIR EN
CALIFICACIONES BAJAS

3

Instituto Tecnológico Superior Sudamericano

Estadística Descriptiva

UNIDAD 3ESTADÍGRAFOS DE POSICIÓN

Competencias
 Define las diferentes medidas de posición central.
 Calcula la media aritmética, mediana, moda de series estadísticas simples, de frecuencias e
intervalos.






Calcula Cuartiles, Deciles y Centiles como aplicación de la mediana.
Aplica la relación empírica media – mediana – moda en la resolución de problemas.
Representa gráficamente lamedia, mediana y moda en polígonos de frecuencias.
Distingue las propiedades y aplicaciones de las medidas de centralización.

Indicaciones:

LA TAREA NO. 1 SERÁ SUBIDA EN LA PLATAFORMA HASTA EL MIÉRCOLES 7 DE AGOSTO
LA TAREA NO. 2 SERÁ COLGADA HASTA EL MIÉRCOLES 14 DE AGOSTO
LA TAREA NO. 3 SE ENVIARÁ HASTA EL MIÉRCOLES 21 DE AGOSTO

4

Instituto Tecnológico Superior SudamericanoEstadística Descriptiva

ESTADÍGRAFOS DE POSICIÓN

Las medidas de tendencia central o medidas de posición central, son aquellos valores promedios hacia
los cuales tienden a acercarse o alejarse los demás valores que integran una serie o conjunto de datos
Las medidas de centralización más comunes son:
Media aritmética ( ̅ ): Constituye una medida de concentración, siendo por otro lado elvalor
numérico más representativo de la serie.
La media aritmética de un conjunto de datos se obtiene dividiendo la suma algebraica de los valores
de la variable entre el número de casos investigados.
Media aritmética de una serie estadística simple:

̅
𝒙

=

𝑥
𝑁

Ec. ①

De donde: ̅ , media aritmética; x, sumatoria de los valores de la variable y N, número de datos.
Media aritméticade una serie estadística de frecuencias:
Método largo
𝑥̅ =

De donde: ̅ , media aritmética; 
variable.

𝑓𝑥
𝑁

Ec. ②

, sumatoria de producto de las frecuencias y los valores de la

Media aritmética de una serie estadística de intervalos:
Método largo:
𝑥̅ =

𝑓𝑥𝑚
𝑁

Ec. ③

Método corto:
𝑥̅ = 𝑥𝑚𝑠 +

Ec. ④

Método de compilación:
𝑓𝑑
𝑁

𝑥̅ = 𝐴 +

𝑓𝑢
𝑁

i

Ec. ⑤De donde: ̅ , media aritmética; 
sumatoria del producto de las frecuencias y los puntos
medios; xms, punto medio supuesto (estará dado por el punto medio que tenga mayor frecuencia);
5

Instituto Tecnológico Superior Sudamericano

Estadística Descriptiva

 , sumatoria del producto de las frecuencias y las desviaciones ( =
; A, media
supuesta o media conjeturada (puede tomarsecualquier punto medio);  , sumatoria del producto
de las frecuencias y las diferencias

=

y N, número de datos.

En el método de compilación, que es el más utilizado por su rapidez al momento de calcularlo, se
puede escribir una columna con valores de u, a ésta se le asigna valores negativos por arriba del valor
supuesto A y valores positivos por debajo del valor supuesto A. No es necesarioaplicar la última
expresión para u, en los ejemplos que se va a resolver suele llamársele a los valores de u, código
EJERCICIOS RESUELTOS
1. Las notas de un estudiante en seis exámenes fueron 14, 11, 12, 18, 17, 18. Hallar el rendimiento
promedio.
Para resolver este ejercicio basta aplicar la ecuación 1, ya que no hay frecuencias en esta serie de
datos, así tenemos:
̅=

∑

=

+

+...