Estadistica descriptiva

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Comentario:
a) La estadística descriptiva muestra un panorama de los datos estudiados.
b) Cuando hablamos de datos u observaciones nos referimos a un experimento.

Ejemplos:
i) Si observamos el color de los pantalones de UPIITA nuestros datos o resultaos son:
-Azul
-Negro
-Rosa….
ii) Si observamos cuanto gasta una persona de UPIITA en lacafetería, datos:
0,3,4.50,20…..

c) Tenemos dos tipos de datos o variables, datos cuantitativos y datos cualitativos o categóricos, nominales.

d) Los datos cuantitativos son asociados con números y se dividen en variables de intervalo y de razón.
De intervalo: Temperatura
Periodos (Tiempo)
Razón(Números)
e) Los datos categóricos se clasifican en:
Ordinales: se pueden ordenar admiten un orden
Nominales

Ejemplo
Ordinales: 1) Tamaño de un objeto: grande pequeño etc.
2) Estado de salud: sano, enfermo, grave, etc.

Nominales: 1) Color de ojos.
2) Tipo de música.

f) Para los datos numéricostenemos dos tipos de medidas las medidas de tolerancia central t las de dispersión.

1.1 Medidas de tendencia central.
--Media
--Mediana
--Media, promedio o medida aritmética

i) La media es el dato o datos que más se repiten, pueden ser bimodales, trimodales o unimodales. “si todos los datos son diferentes no hay moda”

ii) La media se denota x y se define como:
x]= 1n i=1nxiEjemplo
Calculemos las dos medias de los precios de una victoria, en dos zonas del D.F. en el norte y sur

Norte ---------- {15, 20, 10, 13, 17}
Sur ----------- {5, 10, 20, 24, 16}

xn= 15+20+10+13+175= 755=15

x5= 5+10+20+24+165=755=15

iii) Con los datos {X,…………….,Xn} los ordenamos de menos a mayor y la mediana es el numero que se encuentra a la mitad entre el dato mayor y elmenor.

x1,x2,x3,…….xn

La mediana esta dad por:
Caso impar n=2K+1
Xmed= med = Xk+1

|___|______________|____|_____|___________________|
X1 X2…… XK X k+1 X K+2 X 2K+1

Caso par n=2k
Xmed = med = Xk+X k+12

|___|______________|____|_____|___________________|
X1 X2……XK X K+1 …… X 2K

Ejemplo:
Hallar las medianas de los datos siguientes:
1.2, -2, 0, 3.4, 7, 2.6, → -2, 0, 1.2, 2.6, 3.4 ,7

-10, 6,- 3.2, 4.2, 7.1, 1.4, 8 →-10,-3.2, 1.4, 4.2, 6, 7.1,8
med= x3+x42=1.2+2.62=3.92=1.9

med=x4=4.2

1.2 Medidas de dispersión
Tenemos típicamente dos números

a) Varianza ydesviación estándar para los datos x1, x2, ⋯, xn

Tomamos la varianza

Var= 1ni=1nxi-x2

También se escribe
Var=σ2
Y la desviación estándar es

Denotamos
S2=i=1nxi-x2
Entonces se toma como varianzas:

s2n; s2n-1

b) La desviación absoluta
DA=i=1nxi-xn
NO ES DERIVABLE

1.3 Datos no agrupados
* USANDO FRECUENCIAS
* Considerando un conjunto de datox1,⋯,xns dondealgunas están repetidos.
* Sean x1,⋯,xn los datos distintos.
* A estos k datos les asignamos las siguientes frecuencias.

1) Frecuencia absoluta
fai es el número que se repite el dato xi 1 <fai <n

i=1kfai =n

2) Frecuencia relativa

Es el cociente de fain también a la frecuencia absoluta se le denota ni
fri =fi=nin0<fi<1

i=1kfi= i=1knin =1n i=1kni =1n n=1

Observaciones:
La frecuencia relativa no depende del número de datos en sus propiedades y es un poco mas preciso

Ejemplo:
a) 950 103 jóvenes mexicanos estudian + ambiguo frecuencia absoluta
b) El 30% = 0.3 =13 de los jóvenes mexicanos estudian

3) Frecuencia acumulada o frecuencia total acumulada
Se...