Estadistica descriptiva

APUNTES DE ESTADÍSTICA
Rodrigo Basurto Barrera

I. CONCEPTOS BÁSICOS

1. Investigación y método científico

La estadística tiene como fin principal la investigación, ya sea básica o aplicada.
Se aplica el método científico para analizar cualquier problema. Definiremos un problema como el obstáculo entre una situación real y la deseable.

Metodología de la investigación (en cualquiercampo)


Plano de los modelos
(físicos, matemáticos, etc.)

Plano de abstracción: se adecua el problema a los modelos ya conocidos y se generan objetivos e hipótesis.

Marco teórico: dependiendo de los objetivos se limita el problema y se dirige al campo en el que se quiera aplicar.

Plano de la realidad, tenemos un concepto bien definido y un problema real con solución aplicable.Esquema del maestro Bernardo Frontana

2. Papel de la estadística en la investigación.

La estadística forma una parte muy importante en cualquier investigación porque nos permite inferir un comportamiento o las características de carácter general, partiendo del análisis de casos particulares.

Existen diferentes tipos de estadística y diferentes etapas a seguir en una investigación de estetipo:
1. Se obtienen los datos (muestra), la estadística descriptiva nos ayuda a ordenarlos a favor de nuestras necesidades.
2. Se analizan los datos y se observa el comportamiento de éstos con ayuda de la probabilidad; su representación gráfica la conocemos como una distribución de frecuencias. Al analizar varias muestras y representar el comportamiento de todas ellas gráficamente obtenemoslas distribuciones muestrales.
3. Analizamos el comportamiento de las muestras y con ayuda de la estadística inferencial podemos entender y predecir el comportamiento de toda la población, obteniendo la distribución poblacional.

También podemos distinguir diferentes tipos de estadística dependiendo del número de variables a analizar y de la factibilidad de aproximarnos a un modelo yaestablecido.

Estadística - Univariable: se analiza únicamente una característica de la población.
- Multivariable: hay más de una variable para analizar.
- Paramétrica: (fenómenos físicos) podemos comparar los resultados con modelos matemáticos o físicos anteriormente establecidos.
- No paramétrica: (ciencias sociales) no hay modelo al cual adecuarse.

3. El muestreo y sus ventajas.

Elmuestreo es la obtención de algunos datos provenientes de la población. Existen diferentes tipos de muestreo a elegir dependiendo de nuestras necesidades, pero como característica obligatoria, éste debe de ser eficiente y debe evitar el sesgo. Algunos ejemplos son el muestreo aleatorio (en el que cualquier elemento tiene la misma probabilidad de ser elegido), el sistemático, estratificado y porconglomerados.

II. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

4. Representación de los datos de una muestra

Tenemos dos maneras de trabajar los datos obtenidos de una muestra: de manera individual aplicando probabilidad; o agrupando los datos en categorías (o clases) y organizándolos en tablas. Este último método hace el proceso más eficiente al poseer una gran cantidad de datos.
Para conocer un número decategorías que arroje resultados confiables utilizamos la Regla de Stirling:
Num. intervalos
num. Datos

De esta manera cada dato pertenecerá a una categoría y será tomado en cuenta en el conteo de la frecuencia. La frecuencia es el número de datos propios de cada categoría. Se llama frecuencia relativa al número de datos propios de la categoría dividido entre el número total de datos(nótese que la suma de éstas tendrá como resultado la unidad). Y finalmente, la suma de las frecuencias relativas que se van acumulando cada clase es llamada frecuencia relativa acumulada (nótese también que la suma acumulada hasta la última categoría debe ser la unidad).

5. Representación gráfica de los datos.

Los datos se pueden representar gráficamente por medio de histogramas, polígonos de...