estadistica descriptiva

Roberto Behar Gutiérrez
Mario Yepes Arango

Estadística
Un Enfoque Descriptivo.
Tercera Edición

Santiago de Cali, Colombia, Enero de 2007.

Estadística, Un Enfoque Descriptivo
ISBN 958Ͳ670Ͳ068Ͳ2
© Roberto Behar G. 1996, 2007
Mario Yepes A.
Tel: 572Ͳ3334903 – 572Ͳ 3212167
FAX 572Ͳ3398462
eͲmail robehar@univalle.edu.co
robehar@yahoo.com
Talleres Gráficos
De Impresora FERIVAS.A.
Cali, Colombia

Prólogo
El gran mérito de la Estadística como disciplina, es proporcionar las herramientas
necesarias para obtener conclusiones sobre una población, a partir de una observación de tan sólo
una muestra de la misma. La incertidumbre inherente al proceso de generalización es estudiada y
medida con base en la teoría de la probabilidad la cual permite tener la informaciónacerca de la
confianza asociada con las conclusiones resultantes de la inferencia realizada.
Existen varias maneras de adquirir el conocimiento de los instrumentos que proporciona la
inferencia estadística y la habilidad para su aplicación; una de ellas, la tradicional consiste en
estudiar en primer lugar, la teoría de la probabilidad y enseguida estudiar la inferencia estadística
propiamentedicha; este es el enfoque que involucran la casi totalidad de los libros que circulan
en nuestro mercado.
Una segunda manera de visualizar el proceso de aprendizaje, consiste en el desarrollo de una fase
exploratoria de los datos que constituyen una muestra o una población si fuera el caso. En esta
fase se trata de definir algunos indicadores de rasgos del conjunto que constituye la muestra yluego de procesar los datos, obtener ideas sobre sus propiedades y posiblemente establecer
algunas hipótesis sobre el comportamiento de estos rasgos, o sus relaciones en la población.
En esta fase se produce la maduración de muy buena parte de los conceptos básicos que es
necesario estudiar con todo el rigor, no sólo en la etapa de inferencia estadística, sino
previamente en el estudio de lateoría de la probabilidad; así por ejemplo se trabaja con la función
Roberto Behar y Mario Yepes

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Estadística. Un Enfoque Descriptivo

empírica de densidad de frecuencia, haciendo cálculos con base en datos; la generalización de
este concepto constituye la función de densidad de probabilidad de una variable aleatoria. Análogamente se tratan los conceptos de frecuencias condicionales, defunciones empíricas de densidad
conjunta, de independencia estadística, cuya prolongación conceptual al hacer referencia a la
población, concluye en lo que representan respectivamente, la probabilidad condicional, las
funciones de densidad conjunta de probabilidad y la independencia probabilistica entre variables
aleatorias.
Con lo anterior no se pretende desconocer que la teoría de laprobabilidad puede desarrollarse
exclusivamente con base a su estructura axiomática y sin apoyo intuitivo alguno. No obstante, los
autores del presente texto, visualizan la teoría de la probabilidad como un instrumento de apoyo
que permite el desarrollo de la Estadística para su aplicación; en este sentido, acompañar los tratamientos rigurosos de la probabilidad y la inferencia estadística con unavisión intuitiva basada
en la manipulación de datos obtenidos de procesos reales, cobra una gran importancia desde el
punto de vista de la aplicabilidad de las herramientas teóricas que se estudien. Por tanto esta
primera fase-objeto de este texto constituye un enfoque descriptivo que enriquece los elementos
que permiten interpretaciones intuitivas, que no son un reemplazo del estudio riguroso delas
potentes herramientas estadísticas, pero si constituyen un fértil abono para su desarrollo y
motivado tratamiento.
Como esta primera fase exploratoria no involucra el tratamiento de la incertidumbre que se
genera al inferir, no se requiere del conocimiento de la teoría de la probabilidad, lo cual trae la
ventaja adicional de que en caso de no terminar el proceso de estudio completo, la...