estadistica descriptiva

La estadística descriptiva es una gran parte de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar y representar un conjunto de datos, con el fin de describir apropiadamente las características de este. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una seriede medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.
Estadística y Los Conceptos.
La Estadística es la ciencia que se encarga de recolectar datos de una población o muestra. Los conceptos estadísticos se han trabajado intuitivamente desde la antigüedad, las primeras culturas recopilaban datos poblacionales por medio de censoscomo los realizados en Egipto por Moisés (según consta la Biblia) y el empadronamiento que fue efectuado por los romanos en Judea.
A partir del siglo XIX , entre otros, con el aporte de Adolphe Quetelet (1796-1874), se crearon diferentes métodos de cálculo para determinar y analizar el tipo de datos que regulan algunos fenómenos.

Moda
La moda, Mo, es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

Li-1 es el límite inferior de la clase modal.
fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la en clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valoraproximado de ésta:

2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

La clase modal es la que tiene mayor altura.



La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

Mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
1 Si la serie tiene un número impar demedidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
Mediana para datos agrupados

 Es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Li-1 es el límite inferior de la clase donde se encuentra.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de laclase.
Media aritmética
La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.


Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante laexpresión .
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Deciles
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Cálculo de deciles
Ordenamos los datos de menor a mayor.
Buscamos la puntuación, en la serie, o la clase, en la tabla de las frecuenciasacumuladas, donde se encuentra , .

Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.
Cálculo de percentiles
Ordenamos los datos de menor a mayor.
Buscamos la puntuación, en la serie, o la clase, en la tabla de las frecuencias acumuladas, donde se encuentra ,.

Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valoresabsolutos de las desviaciones respecto a la media.


Desviación media para datos agrupados


Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

Varianza para datos agrupados

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes a las anteriores.

Varianza...