Estadistica Descriptiva

TALLER III – ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y EXPLORATORIA
1. Las cifras de las columnas 1 y 2 de la tabla siguiente son los números índices de precios de ciertos productos en los años agrícolas de 2003 y 2008, tomando como base los precios del 2000. En la columna 3 se consignan también los cocientes de los números índices de 2008 con respecto a los de 2003:
PRODUCTO 1
INDICE 2003 2
INDICE 2008 3COCIENTES
Trigo 157 79 50,3
Ganado de carne 131 118 90,1
Leche 163 139 85,3
Huevos 149 110 73,8
Fruta 165 132 80,0
Legumbres 135 158 117,0

Halle la relación media entre los índices de 2008 con respecto a los de 2003 comentando comparativamente:
Mediante la media aritmética de los cocientes de la columna 3
Mediante el cociente de las medias aritméticas de las columnas 1 y 2Mediante el cociente de las medias geométricas de las columnas 1 y 2
Mediante la media geométrica de los cocientes de la columna 3
2. Las ganancias porcentuales obtenidas por la empresa de la construcción Atkins en cuatro proyectos recientes fueron de 3%, 2%, 4%, y 6%. Calcule y comente comparativamente las medias aritmética y geométrica de las ganancias.

3. Con base en los datos de la siguientetabla que muestra el número de títulos cum laude otorgados por la Universidad de Gotinga durante seis años consecutivos, calcule justificando la respuesta el porcentaje promedio de incremento en la cantidad de títulos otorgados por año.
AÑO TITULOS OTORGADOS RAZON AL VALOR DEL AÑO ANTERIOR
1999 5
2000 6 1,20
2001 9 1,50
2002 15 1,67
2003 30 2,00
2004 50 1,67

4. Un avión recorre lasdistancias d1, d2 y d3 millas a velocidades v1, v2 y v3 millas/hora respectivamente.
a. Demuestre que la velocidad promedio está dada por V, donde:
(d_1+d_2+d_3)/V= d_1/v_1 +d_2/v_2 +d_3/v_3
b. Calcule V si d1=2500, d2=1200, d3=500, v1= 500, v2=400 y v3= 250

5. Por 4 años consecutivos el propietario de una casa compró combustible para su calefacción por los siguientes valores en miles de pesos:0,80, 0,90, 1,05 y 1,25 por galón.
a. Suponiendo que el propietario compró la misma cantidad de combustible cada año (por ejemplo 1000 gals.), cual fue el costo promedio de combustible en los cuatro años?
b. Considere ahora que el propietario gastó la misma cantidad de dinero cada año (por ejemplo 1.000 miles de pesos), cual fue el costo promedio de combustible en los cuatro años?

6. Unaagencia desea estimar los gastos en alimentación de una familia con base en el ingreso y su tamaño. Los datos que se encuentran en la tabla siguiente representan los gastos de alimentación por mes en miles de dólares, contra el ingreso mensual, y el tamaño de la familia, para 15 familias que se seleccionaron al azar en cierta localidad geográfica.

Gastos en alimentación mensual Ingreso mensualen miles Tamaño de la familia
0,43 2,1 3
30,31 1,1 4
0,32 0,9 5
0,46 1,6 4
1,25 6,2 4
0,44 2,3 3
0,52 1,8 6
0,29 1 5
1,29 8,9 3
0,35 2,4 2
0,35 1,2 4
0,78 4,7 3
0,43 3,5 2
0,47 2,9 3
0,38 1,4 4

Analice comparativamente la asimetría y el apuntamiento de las tres variables anteriores, tanto con los indicadores del análisis exploratorio, como con las medidas con base en momentos.7. Sean ar y mr los r-ésimos momentos originales y centrales respectivamente. Demuestre claramente que:

m_r=∑_(k=0)^r▒〖(-1)^k a_r a_1^(r-k) 〗

8. Con el fin de realizar una promoción del proyecto “Cambie de cultivo”, la agencia agrícola de cierto estado, observó el porcentaje de fincas dedicadas al cultivo del café, en una muestra de 48 municipios del estado, obteniendo lossiguientes datos:

67,9 74,8 61,2 84,3 70,4 91,4 94,6 82,1
74,7 66,0 90,0 88,1 84,3 78,9 69,6 84,1
88,6 90,8 81,2 80,5 52,2 84,4 58,3 67,2
77,1 82,6 78,2 77,8 75,7 74,0 47,1...