estadistica descriptiva
Introducción y estadística descriptiva
1.1 Introducción
Para mucha gente, estadística significa descripciones numéricas. Esto puede verificarse fácilmente al escuchar, un domingo cualquiera, a un comentarista de televisión narrar un juego de futbol, Sin embargo, en términos mas precisos, la estadística es el estudio de los fenómenos aleatorios. En este sentido la ciencia dela estadística tiene, virtualmente, un alcance ilimitado de aplicaciones en un espectro tan amplio de disciplinas que van desde las ciencias y la ingeniería hasta las leyes y la medicina. El aspecto más importante de la estadística es la obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales. Este proceso se conoce como inferencia estadística. Si una conclusión dada pertenece a un indicadoreconómico importante o a una posible concentración peligrosa de cierto contaminante, o bien, si se pretende establecer una relación entre la incidencia de cáncer pulmonar y el fumar, es muy común que la conclusión esté basada en la inferencia estadística.
Para comprender la naturaleza de la inferencia estadística, es necesario entender las nociones de población y muestra. La población es lacolección de toda la posible información que caracteriza aun fenómeno. En estadística, población es un concepto mucho más general del que tiene la acepción común de esta palabra. En este sentido, una población es cualquier colección ya sea de un numero finito de mediciones o una colección grande, virtualmente infinita, de datos acerca de algo de interés, Por otro lado, la muestra es un subconjuntorepresentativo seleccionado de una población.
La palabra representativa es la clave de esta idea. Una buena muestra es aquella que refleja las características esenciales de la población de la cual se obtuvo.
En estadística, el objetivo de las técnicas de muestreo es asegurar que cada observación en la población, tiene una oportunidad igual e independiente de ser incluida en la muestra.Tales procesos de muestreo conducen a una muestra aleatoria. Las observaciones de la muestra aleatoria se usan para calcular ciertas características de la muestra denominadas estadísticas, Las estadísticas se usan como base para hacer inferencias acerca de ciertas características de la población que reciben el nombre de parámetros. Así, muchas veces se analiza la información que contiene una muestraaleatoria con el propósito principal de hacer inferencias sobre la naturaleza de la población de la cual se obtuvo la muestra.
En estadística la inferencia es inductiva porque se proyecta de lo especifico (muestra) hacia lo general (población), En un procedimiento de esta naturaleza siempre existe la posibilidad de error. Nunca podrá tenerse el 100% de seguridad sobre una proposición que se baseen la inferencia estadística. Sin embargo, lo que hace que la estadística sea una ciencia (separándola del arte de adivinar la fortuna) es que, unida a cualquier proposición, existe una medida de la confiabilidad de esta,
En estadística la confiabilidad se mide en términos de probabilidad.
En otras palabras, para cada inferencia estadística se identifica la probabilidad de que la inferenciasea correcta.
Los problemas estadísticos se caracterizan por los siguientes cuatro elementos:
1. La población de interés y el procedimiento científico que se empleo para muestrear la población.
2. La muestra y el análisis matemático de su información.
3. Las inferencias estadísticas que resulten del análisis de la muestra.
4. La probabilidad de que las inferencias sean correctas.El enfoque precedente para la inferencia estadística descansa únicamente en la evidencia muestral. Este es denominado teoría del muestreo o enfoque clásico de la inferencia estadística y para la mayor parte de esta, será el que se tome en este curso.
Para comprender la esencia del muestreo aleatorio y de la inferencia estadística es necesario entender como primer punto, la naturaleza de una...
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