estadistica descriptiva

Dadas las edades de los actores de ganadores del Oscar.

32 37 36 32 51 53 33 61 35 45 55 39 76 37 42 40 32 60 38 56 48 48 40 43 62 43 42 44 41 56 39 46 31 47 45 6046 40 36

Determinar
Medidas de tendencia central (promedios)
Media aritmética
Mediana
Moda
Determinación y propiedades.
Medidas de dispersión (variabilidad)
Rango
VarianzaDesviación estándar
Calculo, propiedades, determinación










Medidas de tendencia central

Media aritmética de datos numéricos no agrupados.

La media aritmética es el valorobtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

¯x=(x1+x2+x3+⋯xn)/N
¯x=(∑_(i-1)^n▒xi)/N


Propiedades
La suma de las desviaciones de todas las puntuacionesde una distribución respecto a la media de la misma igual a cero.
∑▒〖(X_i 〗-¯X)=0
La suma de las desviaciones de los números 8, 3, 5, 12, 10 de su media aritmética 7.6 es igual a 0:
8 − 7.6 + 3 −7.6 + 5 − 7.6 + 12 − 7.6 + 10 − 7.6 =
= 0. 4 − 4.6 − 2.6 + 4. 4 + 2. 4 = 0
La suma de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a un número cualquiera se hacemínima cuando dicho número coincide con la media aritmética.
〖∑▒〖(X_i 〗-¯X)〗^2 Minimo
Si a todos los valores de la variable se les suma un mismo número, la media aritmética queda aumentada en dichonúmero.
Si todos los valores de la variable se multiplican por un mismo número la media aritmética queda multiplicada por dicho número.

La media aritmética del conjunto de datos es¯x=1747/39=44,7948.
Mediana de datos numéricos no agrupados

La mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista

Cuando el número de datos es impar
Md=X_((n+1)/2)
Cuando el número de datos espar
Md=(X_(n/2)+X_(n/2+1))/2
Primero se ordenan de menor a mayor
31 32 32 32 33 35 36 36 37 37 38 39 39 40 40 40 41 42 42 43 43 44 45 45 46 46 47 48 48 51 53 55 56...