estadistica descriptiva

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión son:

Rango o recorrido
El rango es la diferenciaentre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

Desviación media
La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la mediaaritmética.

Di = x - x

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

La desviación media se representa por signo

desviación mediadesviación media

Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

media

desviación media


Desviación media para datos agrupados
Si los datos vienenagrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la desviación media es:

delegación media

desviación media

Ejemplo
Calcular la desviación media de la distribución:

xi fi xi · fi|x - x| |x - x| · fi
[10, 15) 12.5 3 37.5 9.286 27.858
[15, 20) 17.5 5 87.5 4.286 21.43
[20, 25) 22.5 7 157.5 0.714 4.998
[25, 30) 27.5 4 110 5.714 22.856
[30, 35) 32.5 2 65 10.174 21.428
21457.5 98.57
media

desviación media


Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza serepresenta por signo.

varianzavarianza

Varianza para datos agrupados
varianzavarianza

Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que son equivalentes alas anteriores.

varianzavarianza

Varianza para datos agrupados
varianzavarianza

Ejercicios de varianza
Calcular la varianza de la distribución:

9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

mediavarianza


Calcular la varianza de la distribución de la tabla:

xi fi xi · fi xi2 · fi
[10, 20) 15 1 15 225
[20, 30) 25 8 200 5000
[30,40) 35 10 350 12 250
[40, 50) 45 9 405 18 225
[50, 60...