Estadistica Descriptiva

Unidad I Estadística descriptiva
1.1 Población y muestra aleatoria
Población
Una población es un conjunto total de elementos en un contexto. Se llama tamaño de la población al número de individuos que la componen, siendo cada posible observación un individuo; así pues, las poblaciones pueden ser finitas e infinitas.

Población finita: La que tiene unas dimensiones contables, definidas.Población infinita: La que tiene un elemento incontable de elementos.

Para estudiar una población existen dos posibilidades.
1-Estudiar todos sus elementos y sacar conclusiones.
2.-Estudiar sólo una parte de ellos, una muestra, elegidos de tal forma que nos digan algo sobre la totalidad de las observaciones de la población.

Muestra: Parte del todo que se analiza para sacar información.Muestra aleatoria: Parte de un todo que fue seleccionada de tal manera que cada uno de sus elementos se obtuvo completamente al azar.
Ejemplo: 1.1
Considera que en tu clase de Probabilidad y Estadística hay 54 alumnos en total (población),y que nos interesa conocer el número de asistencias en el tercer periodo, de forma rápida y confiable. Entonces, tomaremos una muestra aleatoria de solamente 5alumnos de este, luego sumamos sus respectivas asistencias y las dividiremos entre 5. El resultado obtenido será muy parecido al resultado que obtendrías al dividir la suma de todas las asistencias de la población entre l 54 alumnos.

Existen los siguientes tipos de muestra aleatoria.
Simple
Elegido el tamaño de la muestra, los elementos que la compongan se han de elegir aleatoriamente entre losN de la población.
Con calculadora: se utilizan los números aleatorios
Sistemático
Se ordenan previamente los individuos de la población; después se elige uno de ellos al azar,
a continuación, a intervalos constantes, se eligen todos los demás hasta completar la muestra.
Estratificado
Se divide la población total en clases homogéneas, llamadas estratos; por ejemplo, por grupos de edades ,por sexo. Hecho esto la muestra se escoge aleatoriamente en número proporcional al de los componentes de cada clase o estrato.

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Publicado 1 week ago por Equipo-DINAMICO
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Feb
5

1.4 Medidas de dispersión

1.4 Medidas de dispersión
La medida de dispersión es el grado de alejamiento de un dato cualquiera de la muestra de su media.Con el propósito de medir la dispersión o variabilidad, se discutirán las medidas de:
• Rango
• Desviación media
• Varianza
• Desviación Estándar (también llamada desviación típica)
• Coeficiente de Variación.
Rango
Sirve para tener una idea de lo extenso de una muestra.
Se calcula retándole el dato menor al dato mayor, con lo que nos damos una idea general de lo aproximados o distantesque están los datos de la muestra.

Rango¨
R = XM – xm Donde= xm = Dato mayor xm = Dato menor

Ejemplo 1.5
Clasificación por grupos.
Determina el rango del Grupo A, respecto a los partidos ganados. (PG)

EQUIPO MONTERREY SAN LUIS TIGRES JAGUARES NECAXA ESTUDIANTES
PG 9 9 6 4 4 4
R=9-4 = 5
Esto significa que en el Grupo A los datos no se separan por más de 5 unidades.

Desviaciónmedia
La desviación media es un primer intento por buscar una medida de dispersión más eficiente que el rango.

Es abreviada por Dm y se define como:




X = media aritmética Xi = Datos de la muestra N= Números de datos

Ejemplo 1.6
Hallar la desviación media de un conjunto 2,3,6,8,11.
Al determinar la diferencia de cada dato dela muestra con su media nos daría como resultado un cero,porque hay diferencias negativas y positivas y todas se contrarrestan entre si. Así que para evitar que se equilibren estas diferencias, usaremos en cada una su valor absoluto para que todas ellas sean positivas.


2 + 3 + 6 + 8 + 11 / 5 = 6
Dm = │2– 6 │ + │3 – 6 │ +│6 – 6 │ + │8 – 6 │ + │11 – 6 │/ 5 = 2.8

Varianza
Procura dar el grado con que puede variar un dato de la muestra; el...