ESTADISTICA DESCRIPTIVA
Páginas: 6 (1279 palabras)
Publicado: 10 de julio de 2015
TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
AJUSTES : DOCENTE EXCELINA BARRAGAN B.
Las tablas de distribución de frecuencias se utilizan cuando se recolectan datos, con ellas se pueden
representar los datos de manera que es más fácil analizarlos.
Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para datos no agrupados y para datos
agrupados. Estas últimas se utiliza cuando se tienen muchosdatos.
Para elaborar tablas de distribuciones de frecuencia se debe tener en cuenta lo siguiente:
Cuando hay muchos datos se agrupan en clases.
Clase es cada uno de los grupos en que se dividen los datos. Para determinar cuántas clases crear, se
puede utilizar la siguiente fórmula:
Número de clases = 1 + 3,322 log n donde n es el número total de datos.
Si al aplicar la fórmula se obtiene un númerodecimal, se aproxima al siguiente entero.
El intervalo de clase o el ancho de la clase (tamaño de la clase) es el espacio que hay entre el límite
superior y el límite inferior de la clase, los cuales corresponden a los valores extremos de la clase. Para
obtener el ancho de clase se utiliza la siguiente fórmula:
Ancho de clase = (dato superior – dato inferior)/ número de clases
La frecuencia absolutaes el número de veces que se repite cada dato. Cuando se agrupan los datos, es
el número de datos que tiene cada clase. Se simboliza con f j.
La marca de clase es el punto medio de la clase. Se obtiene dividiendo entre dos la suma de los valores
extremos de cada clase.
El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor en estudio de una distribución de datos.
La frecuencia absolutaacumulada es la frecuencia total hasta el límite superior de cada clase. Se
simboliza con F j.
La frecuencia relativa de un dato da información sobre qué parte de la población o de la muestra en
estudio corresponde a la característica analizada. Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el
número total de datos y se puede expresar como una fracción, como un decimal o como un porcentaje.
Sesimboliza con f j / n donde n es el número de datos.
La frecuencia acumulada relativa es la frecuencia relativa total hasta el límite superior de cada clase. Se
simboliza con F j / n donde n es el número total de datos.
Ejemplo:
Suponga que un investigador desea determinar cómo varía el peso de un grupo de estudiantes de
primer semestre de una universidad. Selecciona una muestra de 50 estudiantesy registra sus pesos
en kilogramos. Los datos obtenidos fueron los siguientes:
65
64
64
63
64
63
65
65
65
64
65
64
64
63
63
63
72
71
70
69
69
68
68
67
67
67
66
66
66
66
53
55
56
57
58
58
57
59
59
60
60
60
61
61
61
61
62
62
62
62
Para determinar el número de veces que aparece cada dato (frecuencia absoluta), se utiliza el
diagrama de tallo y hojas. Se traza una línea y a la izquierda seescriben las cifras anteriores a las
unidades que tengan los datos, a la derecha de la línea se escriben la cifra de las unidades para
cada uno de los datos. Este diagrama facilita determinar la cantidad de veces que se repite un dato
y los valores de los datos con el fin de escribirlos de manera ordenada en la tabla.
Luego, se organiza la información en la tabla, de la siguiente manera:
Lasgráficas que representan la información de la tabla son:
- Histograma de frecuencias absolutas:
Peso de estudiantes
7
6
Frecuencia absoluta
5
4
3
2
1
0
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Peso (Kg)
64
65
66
67
68
69
70
71
72
- Polígono de frecuencias
Polígono de frecuencias
7
6
Frecuencia absoluta
5
4
Serie1
3
2
1
0
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
6768
69
70
71
72
Peso (Kg)
-
Diagrama circular
Diagrama circular frecuencias
relativas
2%
2%
2%
2% 2% 2%
4%
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
4%
4%
4%
4%
6%
6%
8%
8%
10%
8%
12%
-
10%
Ojiva
Ojiva
60
Frecuencia absoluta acumulada
50
40
30
Serie1
20
10
0
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Pesos (Kg)
64
65
66
67
68
69...
AJUSTES : DOCENTE EXCELINA BARRAGAN B.
Las tablas de distribución de frecuencias se utilizan cuando se recolectan datos, con ellas se pueden
representar los datos de manera que es más fácil analizarlos.
Se pueden elaborar tablas de distribución de frecuencias para datos no agrupados y para datos
agrupados. Estas últimas se utiliza cuando se tienen muchosdatos.
Para elaborar tablas de distribuciones de frecuencia se debe tener en cuenta lo siguiente:
Cuando hay muchos datos se agrupan en clases.
Clase es cada uno de los grupos en que se dividen los datos. Para determinar cuántas clases crear, se
puede utilizar la siguiente fórmula:
Número de clases = 1 + 3,322 log n donde n es el número total de datos.
Si al aplicar la fórmula se obtiene un númerodecimal, se aproxima al siguiente entero.
El intervalo de clase o el ancho de la clase (tamaño de la clase) es el espacio que hay entre el límite
superior y el límite inferior de la clase, los cuales corresponden a los valores extremos de la clase. Para
obtener el ancho de clase se utiliza la siguiente fórmula:
Ancho de clase = (dato superior – dato inferior)/ número de clases
La frecuencia absolutaes el número de veces que se repite cada dato. Cuando se agrupan los datos, es
el número de datos que tiene cada clase. Se simboliza con f j.
La marca de clase es el punto medio de la clase. Se obtiene dividiendo entre dos la suma de los valores
extremos de cada clase.
El rango es la diferencia entre el valor mayor y el valor menor en estudio de una distribución de datos.
La frecuencia absolutaacumulada es la frecuencia total hasta el límite superior de cada clase. Se
simboliza con F j.
La frecuencia relativa de un dato da información sobre qué parte de la población o de la muestra en
estudio corresponde a la característica analizada. Se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el
número total de datos y se puede expresar como una fracción, como un decimal o como un porcentaje.
Sesimboliza con f j / n donde n es el número de datos.
La frecuencia acumulada relativa es la frecuencia relativa total hasta el límite superior de cada clase. Se
simboliza con F j / n donde n es el número total de datos.
Ejemplo:
Suponga que un investigador desea determinar cómo varía el peso de un grupo de estudiantes de
primer semestre de una universidad. Selecciona una muestra de 50 estudiantesy registra sus pesos
en kilogramos. Los datos obtenidos fueron los siguientes:
65
64
64
63
64
63
65
65
65
64
65
64
64
63
63
63
72
71
70
69
69
68
68
67
67
67
66
66
66
66
53
55
56
57
58
58
57
59
59
60
60
60
61
61
61
61
62
62
62
62
Para determinar el número de veces que aparece cada dato (frecuencia absoluta), se utiliza el
diagrama de tallo y hojas. Se traza una línea y a la izquierda seescriben las cifras anteriores a las
unidades que tengan los datos, a la derecha de la línea se escriben la cifra de las unidades para
cada uno de los datos. Este diagrama facilita determinar la cantidad de veces que se repite un dato
y los valores de los datos con el fin de escribirlos de manera ordenada en la tabla.
Luego, se organiza la información en la tabla, de la siguiente manera:
Lasgráficas que representan la información de la tabla son:
- Histograma de frecuencias absolutas:
Peso de estudiantes
7
6
Frecuencia absoluta
5
4
3
2
1
0
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Peso (Kg)
64
65
66
67
68
69
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72
- Polígono de frecuencias
Polígono de frecuencias
7
6
Frecuencia absoluta
5
4
Serie1
3
2
1
0
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
6768
69
70
71
72
Peso (Kg)
-
Diagrama circular
Diagrama circular frecuencias
relativas
2%
2%
2%
2% 2% 2%
4%
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
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4%
4%
4%
4%
6%
6%
8%
8%
10%
8%
12%
-
10%
Ojiva
Ojiva
60
Frecuencia absoluta acumulada
50
40
30
Serie1
20
10
0
53
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Pesos (Kg)
64
65
66
67
68
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