Estadistica - Distribucion de variables aleatorias discretas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Rafael Urdaneta
Asignatura: Estadística
Prof.: Nancy Nava



DISTRIBUCIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS

Elaborado Por:
V.20146955Leal Soto, David Gerardo
V.19987980 Devis Corona, Juan Diego

Maracaibo, 26 de Julio del 2010
Esquema:
I.-) Introducción
II.-) Definición general
III.-) Distribuciones
- Definición
- Características
- Fórmula General
- Gráfica
- Utilidad
- Ejemplos
IV.-)Referencias Bibliográficas












I.-) Introducción:
Cuando se habla de los tipos de probabilidad, decimos que esta se clasifica en tres: Probabilidad clásica, Probabilidad distribución de frecuencias y Probabilidad subjetiva.
La distribución de probabilidades esta muy relacionado con el tipo de variables. Nosotros conocemos dos tipos de variables: Variable discreta yVariable continúa.
A continuación estudiaremos los mas importantes casos de distribución de variables aleatorias discretas. Una distribución de probabilidades para una variable aleatoria discreta es una lista mutuamente excluyente de todos los resultados numéricos posibles para una variable aleatoria tal que una probabilidad específica de ocurrencia se asociara a cada resultado.
La esperanza de unavariable aleatoria discreta es un promedio medido de todos los posibles resultados, donde se apreciaran todas y cada una de las probabilidades asociadas con cada uno de los resultados.

Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.
P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X
La varianza de una variable aleatoria discreta (s 2) se define como el promedioponderado de los cuadros de las diferencias entre cada resultado posible y su media (los pesos son las probabilidades de los resultados posibles).

Donde: Xi = i-ésimo resultado de X, la variable discreta de interés.
P(Xi) = probabilidad de ocurrencia del i-ésimo resultado de X.









II.-) Definición General de la Distribución de variables aleatorias discretas:
Una variablealeatoria es una función que cuantifica los resultados de un experimento aleatorio. Una variable aleatoria discreta X sólo puede asumir una cantidad de valores susceptible de contarse. En estadística la distribución de probabilidad para una variable aleatoria discreta X es una tabla, gráfica o fórmula que da la probabilidad P(X = xi) asociada a cada posible valor de X.
Siendo el campo de variación dela variable aleatoria X el conjunto de puntos para los cuales P(X = xi) > 0.
La suma de todas estás probabilidades debe ser igual a la unidad, es decir:

La Función de distribución expresada en términos de la función de cuantía es:

Trataremos a continuación los distintos casos de la Distribución de variables aleatorias discretas.

III.-) Distribuciones:
III.i.-) Distribución Binomial:En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidadde ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.
En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.


Propiedades características:




Para representar que una...