Estadistica distribuida

ESTADISTICA DISTRIBUIDA

Las calificaciones obtenidas por un grupo de 50 alumnos en Matemática Aplicada son:

|60 |56 |68 |93 |90 |
|44 |70 |71 |61 |66 |
|54 |85 |58 |80|95 |
|48 |89 |82 |97 |84 |
|99 |69 |75 |73 |72 |
|63 |45 |55 |87 |62 |
|47 |98|77 |67 |78 |
|52 |53 |40 |88 |91 |
|49 |76 |50 |100 |65 |
|57 |92 |74 |59 |86 |Construya con los datos:

a) Una distribución de frecuencias.
b) Medidas de Posición:
▪ Promedio.
▪ Mediana.
▪ Moda.
c) Medidas de Dispersión
▪ Desviación Típica.
▪ Varianza.
▪ Coeficiente de Varianza.

DESARROLLO

a) Distribución de Frecuencias:

▪ Hallamos k:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]
▪ Hallamos R:

[pic]

[pic]

[pic]▪ Hallamos w:
[pic]

[pic]

[pic]

La Distribución de Frecuencia es la siguiente:

|Nº |CLASES |FRECUENCIA |
| |L1 |L2 | |
|1 |40 |48 |5 |
|2 |49 |57 |8|
|3 |58 |66 |8 |
|4 |67 |75 |9 |
|5 |76 |84 |6 |
|6 |85 |93 |9 |
|7 |94 |100 |5 |

b)Medidas de Posición:

▪ Promedio
x [pic]

Donde:
• MC: Marca de Clase[pic]
• FR: Frecuencia Relativa.
• N: Número de observaciones o datos.

De acuerdo a la distribución de frecuencias tenemos los siguientes valores:

|N° |CLASES |FRECUENCIA |MARCA DE |FR*MC || | | |CLASES | |
| |L1 |L2 | | | |
|1 |40 |48 |5 |44 |220 |
|2 |49 |57 |8 |53|424 |
|3 |58 |66 |8 |62 |496 |
|4 |67 |75 |9 |71 |639 |
|5 |76 |84 |6 |80 |480 |
|6 |85 |93|9 |89 |801 |
|7 |94 |100 |5 |97 |485 |
| | | | |SUMATORIA |3545 |

Reemplazando los valores tenemos:

x [pic]

x [pic]

▪ Mediana...